Ex. 3



פיזור תומפסון וריילי:

נתון קפיץ במסה m ומטען q  התלוי על קפיץ (עם קבועK ). החלקיק מתנדנד בהשפעת שדה אלקטרומגנטי הנתון על ידי :  \bf{\vec{E}}=E_0 sin(\omega t)\hat z   (ראה ציור)



א.    חשב את האמפליטודה והתדירות של המסה.


ב.    חשב את הפאזה היחסית.

ג.    חשב את התאוצה

ד.    חשב את עצמת הקרינה הנפלטת בשל תנועת החלקיק כתלות באורך הגל הפוגע.

ה.   מהו הביטוי המתקבל כאשר  \omega \ss \omega_0 ?


ו.    מהו חתך הפעולה לפיזור כאשר אורך הגל הפוגע קטן בהרבה מתדירות האטום  \omega \ll \omega_0 (\sqrt{\frac{K}{m}})  ?

אם נמדל את האטמוספירה של כוכב לכת דמוי ארץ כגז אחיד ובו אלקטרונים מחוברים לקפיצים עם תדירות \omega_0? (תאור טוב יותר ומסובך יותר יהיה אוסף של קפיצים רבים בתדירויות שונות).
הנח כי: צפיפות האלקטרונים היא   n_e=10^{21} \frac{e}{cm^3} וגובה האטמוספיה  h=10^{6}cm וכי האטמוספירה אטומה לאורכי גל קצרים מ-2700 \AA (עומק אופטי=1 באורך גל זה).


ז.    חשב את התדירות המתאימה לאורכי הגל הקצרים ביותר העוברים באטמוספירה.

ח.    מהו \omega_0 על פי העובדות הנ"ל?

ט.    חשב את העומק האופטי של האטמוספירה כפונקציה של אורך הגל.

י.      בעקבות תוצאה זו, מהו העומק האופטי בתחום הנראה (עומק אופטי=1 באורך גל 2700 \AA):
            1.    עבור אור כחול 3500 \AA
            2.    עבור אור אדום 6500 \AA