אטום המימן - תנע זוויתי

הראה/י באופן מפורש כי עבור :
א) l=0, m=0
ב) l=1, m=0
ג) l=1, m=1

מתקיים: \hat{L}^2\Psi_{nlm}=\hbar^2l(l+1)\Psi_{nlm}

כאשר \hat{L}^2 = -\hbar^2 \left(\frac{1}{\sin\theta}\frac{\partial}{\partial \theta}\left( \sin\theta \frac{\partial}{\partial \theta}\right) + \frac{1}{\sin^2\theta}\frac{\partial^2}{\partial \phi^2}\right)