עקרון אי הוודאות

רשום ביטוי לאנרגיה הכוללת (קינטית ופוטנציאלית) של קפיץ.
בהנתן שהמיקום הממוצע והתנע הממוצע הם אפס, הראה בעזרת עקרון אי הודאות כי האנרגיה הממוצעת המינימלית של הקפיץ היא \frac12\hbar\sqrt{\frac{k}{m}}