חלקיק חופשי

1. הראו שעבור חלקיק חופשי, הביטוי הכללי עבור פונקצית גל בזמן t:

 \Psi(x,t)=\sum_n c_n \psi_n \exp[-\frac{i}{h}E_n t] 

אקוויולנטי לביטוי האינטגרלי:

 \Psi(x,t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int dkg(k)e^{ikx-iwt}

2. נתונה פונקצית גל של חלקיק חופשי בזמן t=0:

\Psi(x,t=0)=A \exp[-a|x|]

מצאו את המקדמים c_n ו g(k) .