הצגה מטריצית של אופרטורים

נתון חלקיק בעל מסה  m, אשר נמצא תחת השפעת הפוטנציאל:
 V=\frac{1}{2}m\omega^2x^2
ובעל אנרגיה המקיימת E\le\frac{5}{2} \hbar \omega.
א. השתמשו בתוצאות של תרגיל  (e_80_1_035) על מנת להציג את האופרטורים p,x בבסיס המצבים העצמיים של האנרגיה.
ב. חשבו את יחס החילוף [p,x] .
ג. מכינים את המערכת במצב:
|\Psi>=\frac{1}{\sqrt{5}}(|0>+2|1>)
חשבו את את <x>_t ואת <x^2>_t.