תנודות של ממברנה מלבנית

ממברנה מלבנית בעלת מתיחות אחידה ליחידת אורך T ומםה ליחידת שטח \rho מבצעת תנודות קטנות בניצב למישור x-y. אורך צלעות הממברנה a ו-b, והיא אחוזה בכל ארבע שפותיה. 

  1. מהן התדירויות העצמיות של הממברנה?
  2. שרטט את האזורים בהם הממברנה לא זזה, כאשר היא בתדירות העצמית הנמוכה ביותר, המעוררת הראשונה והמעוררת השנייה.
  3. הנח כעת כי הממברנה ריבועית: a=b.