גלים מתקדמים בטווח ללא נפיצה

  1. הראה כי כל פונקציה מהצורה  \Psi(x,t)=f(x-vt) פותרת את משוואת הגלים \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}.
  2. נתון מיתר אינסופי בעל צפיפות מסה \rho  ומתיחות T.
    מהירותו הרוחבית ההתחלתית נתונה ע"י \dot\Psi(x,t=0)=Ax\exp(-\alpha x^2) באשר \alpha>0.
    מה צריכה להיות ההעתקה ההתחלתית של המיתר כדי שיווצר גל מתקדם בכוון החיובי של ציר x? מה תהיה מהירות ההתקדמות שלו?