מומנט התמד

נשתמש בכך שידוע כי מומנט ההתמד של מוט באורך L ביחס לציר העובר במרכזו הוא
I_{rod}=\frac{1}{12}ML^2
נחלק את הלוח האחיד שלנו לרצועות באורך b וברוחב דק dx כך שכל רצועה היא בקירוב מוט חד מימדי.
בעזרת צפיפות המסה ליחידת שטח
\sigma=\frac{M}{A}=\frac{M}{a*b}
נגדיר את המסה של כל רצועה
dm=\sigma da=\sigma b dx=\frac{M}{a}dx
ע"פ משפט שטיינר מומנט ההתמד של של כל רצועה יהיה
dI=\frac{1}{12}dm*b^2+dm*x^2
כאשר x הוא המרחק בין מרכז הרצועה למרכז הלוח.
ומכאן קל לקבל כי
I=\int{dI}=\frac{1}{12}M\left(a^2+b^2\right)