חוקי ניוטון


הנתונים שניתנו לנו הם: אבל כמו כן ידוע כי: עכשיו עלינו לרשום את משוואת הכוחות, כאשר ציר y הוא האנכי, וציר x יהיה הציר הרדיאלי לכיוון מרכז המעגל.
בכיוון ציר y:
T_u\sin(30)-T_d\sin(30)-mg=0
בכיוון ציר x:
T_u\cos(30)+T_d\cos(30)=m\omega^2r=m\omega^2l\cos(30)
בסעיף א, נתבקשנו לספק את המתיחות בחוט התחתון. העברת אגפים במשוואת התנועה בציר y תספיק לנו:
T_d=T_u-\frac{mg}{\sin(30)} \approx 35N-14N\cdot 2=7N
בסעיף ב, עלינו לחשב את סך הכוחות שהגוף מרגיש, כלומר סכום וקטורי. ברור לנו ממשוואת הכוחות בציר y, שבציר זה סך הכוחות הוא אפס. נותר רק לחשב את הסך בציר x, והוא:
\sum F_x =T_u\cos(30)+T_d\cos(30)\approx (35N+7N)\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 36.37N
סעיף ג מבקש את המהירות הזוויתית והמשיקית של הגוף. על פי משוואת הכוחות בכיוון הרדיאלי, נקבל:
\omega=\sqrt{\frac{T_u+T_d}{ml}}\approx 4.2 \frac{1}{sec}
והמהירות המשיקית היא:
v=\omega r=\omega l \cos(30)\approx 6.18 \frac{m}{sec}