גלגול פחית

פחית ריקה שמסתה m1 מתגלגלת ללא החלקה על מישור אופקי במהירות v. הפחית מלאה בקרח יבש (מוצק) שמסתו m2. במרכזי הבסיסים של הפחית יש חורים קטנים שדרכם מתאדה הקרח היבש. הנח/י שהקרח מתאדה מהר מאוד.
א) אילו חוקי שימור מתקיימים במשך התנועה? נמק/י
ב) מה היא מהירות מרכז המסה של הפחית מיד לאחר שכל הקרח היבש  התאדה?
ג) מה היא המהירות הסיבובית של הפחית באותו זמן?
ד) האם באותו זמן תנועתה נשארת כגלגול ללא החלקה?