Home Exercise 7 - Work and kinetic energy, work - energy theorem

שאלה 1    slope with friction
< 1_4106>

.במערכת שבציור שני גופים מחוברים באמצעות חוט שלא מתארך וללא מסה מסות גופים הן \(m_1=4\ \text{kg}\) ו- \(m_2=6\ \text{kg}\) בהתאמה. אין חיכוך בין הגופים למשולש ובין החוט לגלגלת. מה תהיה מהירות הגוף השני כאשר הוא ינוע במרחק \(d=1\ \text{m}\)? מה תהיה המהירות אם מקדם חיכוך קינטי בין \(m_1\) למשולש הוא \(\mu=0.1\) ? זווית המשולש היא \(\theta=30^\circ\).

שאלה 2    עבודה של כוח משתנה
< 1_4117>

phys1
כוח משתנה פועל על מסה של 5 ק"ג בעלת מהירות התחלתית 4 מטר לשניה. הכוח תלוי בהעתק x ומתנהג אחרת בשלושה איזורי פעולה שונים:
1
 
 
 
            א. מהי העבודה שנעשתה לאורך כל אחד מהמקטעים השונים?
            ב. מה השינוי באנרגיה הקינטית לאחר 20 מטר?
            ג. מהי המהירות לאחר 20 מטר?

שאלה 3    circular motion and work
< 1_4100>

תנועה מעגלית

כדור קטן שמסתו m קשור לקצהו של חוט שאורכו l.
קצהו השני של החוט מחובר אל ציר סיבוב אוקפי חלק העובר בגובה 3l
מעל הרצפה. אוחזים בכדור כאשר החוט מתוח באורך l והכדור נמצא אנכית מעל ציר הסיבוב.
במצב זה מעניקים לכדור מהירות אופקית V0 על מנת שהכדור יבצע תנועה במעגל זקוף.
נתונים m,l,g

א)מה המהירות המינימלית V0 הנדרשת כדי שהכדור אכן יבצע תנועה מעגלית זקופה
ב)מענקים לכדור מהירות התחלתית V_0=2\sqrt{gl}.
בהנחה שהחוט נקרע ברגע שמתיחותו עולה על T_{max}=3.6mg מצא את \theta בה נמצא הכדור ברגע שהחוט נקרע.
ג) מה מהירות הכדור ברגע שהחוט נקרע?
ד) תוך כמה זמן מרגע קריעת החוט יפגע הכדור ברצפה. בחלק זה הנח g = 10 \frac{m}{sec^2} ו- l=1m.
ה) מוטיבציה לשימוש באנרגיה: חיזרו על פתרון סעיף ב' באמצעות שימוש בכוחות וללא שיקולי אנרגיה.


שאלה 4     גוף נע במסילה מעגלית אל קפיץ
< 1_4125>

e_07_1_043 גוף קטן שמסתו M משוחרר ממנוחה מנקודה A, הנמצאת בקצה מסילה אנכית שצורתה רבע מעגל, ורדיוסה R. המסילה חלקה, כלומר - חסרת חיכוך. אל תחתית המסילה מעגלית, בנקודה B, מחובר משטח אופקי.
בין הגוף לבין המשטח האופקי, לאורך הקטע d, קיים חיכוך שמקדמו הקינטי הוא    . בקצה המשטח המחוספס, נמצא קפיץ כאשר הקטע עליו מונח הקפיץ חלק.
הקפיץ מחובר אל קיר אנכי, כמתואר בתרשים.
הגוף משוחרר מקצה המסילה המעגלית פוגע בקפיץ וגורם להתכווצות מקסימלית S.
א. תן/י ביטוי עבור מהירות הגוף ברגע הפגיעה בקפיץ?
ב. תן/י ביטוי עבור קבוע הקפיץ.
ג. עד לאיזה גובה מעל המשטח האופקי יגיע הגוף, לאחר שישתחרר מהקפיץ?



שאלה 5     שתי מסות מישור משופע וקפיץץ
< 1_4126>

e_07_1_043 גוף שמסתו 2m מונח על מישור משופע חלק הנטוי בזוית ביחס לאופק. הגוף קשור בחוט חסר מסה לגוף שני שמסתו m.
הגוף השני נמצא בגובה H מעל קצהו שהעליון של קפיץ אנכי בעל קבוע כוח k. תחילה נמצאת המערכת בשיווי משקל במנוחה, כמתואר בתרשים.
ברג מסויים מניחים גוף נוסף שמסתו m, על גבי הגוף שמסתו m, והמערכת מתחילה לנוע.
נתונים: g, H, k, m.
א. מהי הזויית  עבורה מתקיים שיווי המשקל ההתחלתי?
ב. מהי תאוצת המערכת לאחר הוספת הגוף השלישי?
ג. מהי מהירות המסות ברגע בו פוגע הגוף המורכב משתי המסות m בקפיץ?
ד. בהנחה שהחוט המחבר את הגופים נותר מתוח במשך כל זמן כיווץ הקפיץ מהו הכיווץ המכסימלי של הקפיץ?