Home Exercise 4 - Rotational Motion & General Kinematics

שאלה 1    אווווו איך שגלגל מסתובב לו
< 1_2506>

המיקום הזוויתי של נקודה על שפת גלגל מסתובב מתואר על ידי: כאשר:




א. מהי המהירות הזוויתית בזמנים ו- ?
ב. מהי התאוצה הזוויתית הממוצעת עבור הפרש הזמנים המתחיל ב- ומסתיים ב- ?
ג. מהי התאוצה הזוויתית הרגעית בתחילת פרק הזמן ובסיומו?

שאלה 2    תנועה במעגל
< 1_2501>

חלקיק נע במעגל במהירות זוויתית קבועה \(\omega=({2\pi}/{10}) \ ({\text{rad}}/{\text{s}})\). ברגע \(t_0=0\) החלקיק חולף דרך נקודה \((x_0,y_0)=(5,4)\ \text{m}\). מרכז המעגל נמצא בנקודה \((x_c,y_c)=(5,7)\ \text{m}\). מצא/י:



  1. וקטור מיקום של החלקיק בכל זמן.
  2. וקטור מהירות של החלקיק בכל זמן.
  3. וקטור תאוצה של החלקיק בכל זמן.
  4. המהירות הממוצעת בין   \(t_1=5\ \text{s}\) ל  \(t_2=10\ \text{s}\).
  5. תחום הזויות \(\phi\) ביחס לציר \(x\), בו נע וקטור המקום.
  6. תחום הגדלים של וקטור המקום.

שאלה 3    חלקיק במעגל
< 1_2502>


חלקיק מוגבל לנוע על מעגל ברדיוס R.
נתון שגודל המהירות של החלקיק x(t)
מצאו ופתרו את משוואת המיקום של החלקיק.

שאלה 4    Gravitus Temporis
< 1_2309>

בכוכב הלכת הדמיוני Gravitus Temporis משתנה תאוצת המשיכה כתלות בזמן לפי הקשר mg(t)=mg_0t.

ברגע t=0 נזרק גוף במהירות התחלתית v_0 בזוית \alpha ביחס לאופק.

א. רשמו את היחידות של הקבוע g_0
ב. רשמו את משוואות התנועה של הגוף, כלומר את x(t) ו- y(t)
ג. חשבו את מרחק הפגיעה של הגוף בקרקע
ד. מהו שיא הגובה אליו מגיע הגוף?



שאלה 5    שקיעת צוללת
< 1_2302>

צוללת מתחילה לשקוע ממנוחה לפי משוואת התנועה
x(t) = \frac{\rho}{k}[t - \frac{m}{k}(1-e^{-\frac{k}{m}t})]
כאשר , , הם קבועים
א) מצאו את מהירות הצוללת
ב) מצאו את מהירותה ההתחלתית
ג) הראו שמהירות הצוללת שואפת לקבוע עבור זמן ארוך