Home Exercise 4 - Rotational motion, Inertial reference frames

שאלה 1    תנועת מכונית
< 1_2301>

מכונית נעה לאורך קו ישר . מהירותה תלויה בזמן לפי הביטוי , כאשר ו- הם קבועים. ברגע המכונית הייתה בנקודה .
א. מצא/י את התאוצה והמיקום של המכונית כפונקציה של הזמן.
ב. מצא/י את המהירות הממוצעת במהלך השניות הראשונות של התנועה.
ג. מצא/י את התאוצה הממוצעת בפרק הזמן  .
ד. מצא/י מהירות רגעית בזמן .
נתונים מספריים:



שאלה 2    Gravitus Temporis
< 1_2309>

בכוכב הלכת הדמיוני Gravitus Temporis משתנה תאוצת המשיכה כתלות בזמן לפי הקשר mg(t)=mg_0t.

ברגע t=0 נזרק גוף במהירות התחלתית v_0 בזוית \alpha ביחס לאופק.

א. רשמו את היחידות של הקבוע g_0
ב. רשמו את משוואות התנועה של הגוף, כלומר את x(t) ו- y(t)
ג. חשבו את מרחק הפגיעה של הגוף בקרקע
ד. מהו שיא הגובה אליו מגיע הגוף?



שאלה 3    מדרכה נעה
< 1_2401>

e_07_8_090 בנמל התעופה בן גוריון יש מדרכות נעות (מסוע-לכת), שמאפשרות לנוסעים לנוע במהירות לאורך המעברים הארוכים.
שמעון הולך לכיוון שער העליה, אך לא משתמש במדרכה הנעה, ונדרש ל 150 שניות על מנת להגיע. שאול נעמד על המדרכה הנעה, והגיע אחרי 70 שניות. מרים ממהרת, ולכן צועדת על המדרכה הנעה.
בהנחה שקצב ההליכה של שמעון ומרים זהה, כמה זמן יקח למרים להגיע?

שאלה 4    תנועה יחסית
< 1_2403>

מקרונית באורך x(t) העולה במהירות קבועה x(t) במעלה מישור משופע כבציור
זורקים כדור במהירות x(t) בכיוון אנך למישור המשופע.
מצא את גודלה המקסימלי של x(t) כך שהכדור יפול חזרה בתוך הקרונית
נתונה זווית המדרון ותאוצת הכובד x(t)


שאלה 5    שלג על ביתי
< 1_2406>


שלג יורד בכיוון אנכי במהירות x(t).
נהג נוסע במהירות x(t) בכיוון אופקי,
 חשבו באיזו זווית יראה הנהג את השלג הנופל.

שאלה 6    תנועה במעגל
< 1_2501>

חלקיק נע במעגל במהירות זוויתית קבועה \(\omega=({2\pi}/{10}) \ ({\text{rad}}/{\text{s}})\). ברגע \(t_0=0\) החלקיק חולף דרך נקודה \((x_0,y_0)=(5,4)\ \text{m}\). מרכז המעגל נמצא בנקודה \((x_c,y_c)=(5,7)\ \text{m}\). מצא/י:



  1. וקטור מיקום של החלקיק בכל זמן.
  2. וקטור מהירות של החלקיק בכל זמן.
  3. וקטור תאוצה של החלקיק בכל זמן.
  4. המהירות הממוצעת בין   \(t_1=5\ \text{s}\) ל  \(t_2=10\ \text{s}\).
  5. תחום הזויות \(\phi\) ביחס לציר \(x\), בו נע וקטור המקום.
  6. תחום הגדלים של וקטור המקום.

שאלה 7    astronaut
< 1_2504>

An astronaut is being tested in a centrifuge. The centrifuge has a
radius of 10.4m. At t=0 it starts to rotate with a constant angular acceleration of 
\phi=(0.326\: rad/s^{2}).
When t=5.60s what are the astronaut's (a) angular speed, (b) linear speed, (c) tangential acceleration and (d) radial acceleration?

שאלה 8    two wheels
< 1_2505>

גלגל A בעל רדיוס של מחובר בעזרת חגורה B לגלגל C עם רדיוס של . גלגל A מתחיל ממנוחה ומעלה את מהירותו הזוויתית בקצב קבוע של .כמה זמן לוקח לגלגל C להגיע למהירות זוויתית של מאה סיבובים לדקה בהנחה שהחגורה איננה מחליקה?

שאלה 9    Cycloid rotation
< 1_2510>



ציקלואידה: גלגל ברדיוס R מתגלגל במהירות מרכז מסה קבועה v לאורך ציר x כמתואר בשרטוט. הסיבוב וההתקדמות מתואמים כך שאין החלקה (המרחק שעובר מרכז הגלגל שווה לקשת שמתגלגלת על הרצפה). נתעניין במיקומה של הנקודה שעל שפת הגלגל שנמצאת בתחילת התנועה בתחתית.
a. חשבו את המהירות הזויתית בה מסתובב הגלגל.
b. חשבו את וקטור מיקום הנקודה כפונקציה של הזמן .

c. חשבו את מהירות הנקודה ואת תאוצתה. מתי המהירות מירבית? מינימלית? והתאוצה?