Home Exercise 12 - Rotational energy

שאלה 1    2 גלילים מתגלגלים
< 1_6702>

נתונים 2 גלילים בעלי אותו הרדיוס   , ואותה המסה m, אחד הגלילים מלא (בצורה אחידה) והשני חלול ובעל דפנות דקים. שני הדלילים מתגלגלים ממצב מנוחה (בלי החלקה) לאורך מדרון אשר שיפועו . , וגובהו h (ראה/י תרשים).

א. חשבו את מהירות שני הכדורים בתחתית המדרון
ב. חשבו את תאוצת שני הכודרים בתחתית המדרון


נתון: מומנט התמד של גליל מלא בעל רדיוס R:
מומנט התמד של גליל חלול בעל דופן דקה,  בעל רדיוס R:
.

שאלה 2    א) הגלגל מורכב מחישוק ו-5 מוטות
< 1_6438>



המערכת המתוארת בציור מורכבת מגלגל בעל מסה M ורדיוס R, עליו מלופף חבל שקצהו השני מחובר דרך גלגלת חסרת מסה לבול המונח על מישור משופע חלק בעל זווית נטייה α. בזמן t = 0 המערכת מוחזקת במנוחה. כאשר משחררים את המערכת הבול נשאר במקומו במנוחה, ואילו הגלגל יורד כלפי מטה תוך כדי השתחררות מהחבל.
אין החלקה של החוט על הגלגל
הגלגל מורכב מחישוק חסר מסה ו-5 מוטות דקים וזהים בעלי אורך R כל אחד היוצאים ממרכז הגלגל ומחולקים באופן שווה על פניו.

א) חשב את מומנט ההתמד של הגלגל.
ב) חשבי את התאוצה הזוויתית של הגלגל.
ג) חשבו את מסת הבול.

שאלה 3    Ball in a loop
< 1_6408>

1
כדור קטן במסה m וברדיוס r מתחיל להתגלגל ממנוחה וללא החלקה במורד מדרון כמתואר באיור. נתון כי r<<R וכי מומנט ההתמד של כדור הוא I=\frac{2}{5}mr^2

מה הגובה המינימאלי ממנו יש לשחרר את הכדור על מנת שישלים סיבוב שלם?

image

שאלה 4    גילגול ללא החלקה - השפעת כוח
< 1_6433>


נתון גליל מלא שרדיוס שלו R . כוח F המושך את הגליל גורם לגלגול ללא החלקה. מצא את המרחק ממרכז הגליל X בו יש להפעיל את הכוח F ע''מ שכוח החיכוך בין הגליל למשטח יתאפס.


שאלה 5    גליל במדרון
< 1_6435>



גליל בעל רדיוס R ומסה M מתחיל להתגלגל ללא החלקה במדרון. לאחר שהוא יורד גובה H הוא מגיע לנקודה התחתונה של המדרון הוא עובר למדרון שני חלק לגמרי וממשיך תנועה למעלה ללא חיכוך.
א. מה גודל המהירות הקווית של הגליל כאשר הוא מגיע לתחתית המדרון?
ב. מה גודל המהירות הזוויתיות של הגליל כאשר הוא מגיע לתחתית המדרון?
ג. מה הגובה המכסימלי אליו הגליל יגיע על המדרון החלק ?

שאלה 6    Two Cylinders
< 1_6426>

e_22_1_052
שני גלילים בעלי אותה מסה ואותו רדיוס, אחד מלא ושני חלול, מתגלגלים ללא
החלקה במדרון כפי שנראה בשרטוט. הגלילים כל הזמן נוגעים זה בזה ומקדם החיכוך הוא \mu.

מצאו את התאוצה של הגלילים. איזה מהם מקדימה?

Pic

פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2012