e_07_1_314

באיור  לשאלה זו  מתואר מתקן לזריקה אוטומטית של צלחות חרס. המתקן מורכב מגלגל בעל רדיוס R=1m, שמרכזו ב- O. בזמן t=0  גלגל המתקן מתחיל להסתובב ממצב מנוחה בתאוצה זוויתית המשתנה לפי הזמן על-פי הקשר הבא:            

                                                                

בזמן t=5sec  משתחררת מהמתקן במהירות v0 צלחת חרס מכף הנמצאת על היקף הגלגל כאשר היא בזווית  b=30o ביחס לאנך, כמתואר באיור.

א.      מצא את המהירות הזוויתית של הגלגל בזמן t=5sec.

ב.      כמה סיבובים ביצע הגלגל במשך 5 השניות הראשונות?

ג.        מהי המהירות הקווית v0 , שבה השתחררה הצלחת מן הגלגל?

ד.     כאשר הצלחת, שמסתה  m=3kg, הגיעה לשיא הגובה שלה  בנקודה C  (Hmax)  היא נפגעה מקליע שנורה אליה מהקרקע. משך זמן פגיעת הקליע בצלחת היה קצר מאד. כתוצאה מפגיעת הקליע  בצלחת היא התפרקה לשני חלקים בעלי מסות m1  ו-m2 .

      הקליע המשיך לנוע  בשלמותו באותה מהירות שבה הוא פגע בצלחת. 

      לאחר פגיעת הקליע המשיכו שני חלקי הצלחת לנוע בוקטורי המהירות המפורטים להלן:

      חלק הצלחת בעל המסה m1 נע בוקטור המהירות:                 

      חלק הצלחת בעל המסה  m2 נע בוקטור המהירות:                  

       1.   מצא את גודלן של  המסות  m1 ו-  m2.

       2.   חשב את רכיב המהירות .