ניתוח מימדים

נתונה המשוואה:
\frac{\part u}{\part t}=au-bu^3+D \frac{\part^2 u}{\part x^2}
כאשר a,b,D הם פרמטרים. נתון כי היחידות של u הם של צפיפות:
[u]=\left[ \frac{M}{L^3} \right]
א) מצאו את היחידות של:
\frac{\part u}{\part t},a,b,D,au,bu^3,\frac{\part^2 u}{\part x^2}, D\frac{\part^2 u}{\part x^2}
ב) הפכו את המשוואה הנתונה למשוואה הבאה:
\frac{\part v}{\part \tau}=v-v^3+ \frac{\part^2 v}{\part \chi^2}
כאשר v,\tau,\chi הינם חסרי מימד. מהם v,\tau,\chi?