אינטגרלים


נגדיר
I_n=\int_{-\infty}^\infty
x^{2n}e^{-a x^2} dx
להוכיח
I_n=\frac{(2n-1)!!}{2^n} \sqrt{\frac{\pi}{a^{2n+1}}}
כאשר
(2n+1)!!\equiv 1\cdot 3\cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)