וקטורים

נתונים השדות הבאים:
\vec{E}=E_0re^{-\beta r^2}\hat{r}
?%20(0,0,d)

א. ציירו את השדות באופן איכותי על מישור xy.
ב. קבעו עפ"י הציור לאילו מן השדות ניתן להגדיר פונקציית פוטנציאל. בדקו את תשובתכם באופן מפורש.
ג. במקרה שניתן - מצאו את הפוטנציאל
ד. בהנחה ש-?%20(0,0,d) זהו שדה כח, חשבו את העבודה הנעשית על חלקיק המבצע מסלול של מעגל שלם ברדיוס R במישור xy סביב הראשית בשתי דרכים: ע"י חישוב ישיר וע"י שימוש במשפט סטוקס
ה. נתון כי ?%20(0,0,d) זהו שדה חשמלי. חשבו את כמות המטען הנמצאת בתוך כדור ברדיוס R בשתי דרכים: בחישוב ישיר וע"י שימוש במשפט הדיברגנס.