Exercises in Physics 1 - latest additions


CONTRIBUTIONS/e_01_1_068.html

וקטורים

נתונים השדות הבאים:
\vec{E}=E_0re^{-\beta r^2}\hat{r}
?%20(0,0,d)

א. ציירו את השדות באופן איכותי על מישור xy.
ב. קבעו עפ"י הציור לאילו מן השדות ניתן להגדיר פונקציית פוטנציאל. בדקו את תשובתכם באופן מפורש.
ג. במקרה שניתן - מצאו את הפוטנציאל
ד. בהנחה ש-?%20(0,0,d) זהו שדה כח, חשבו את העבודה הנעשית על חלקיק המבצע מסלול של מעגל שלם ברדיוס R במישור xy סביב הראשית בשתי דרכים: ע"י חישוב ישיר וע"י שימוש במשפט סטוקס
ה. נתון כי ?%20(0,0,d) זהו שדה חשמלי. חשבו את כמות המטען הנמצאת בתוך כדור ברדיוס R בשתי דרכים: בחישוב ישיר וע"י שימוש במשפט הדיברגנס.





CONTRIBUTIONS/e_01_1_070.html

partial derivative

Given a cartesian coordinate system y_1, y_2, y_3
and another coordinate system (general one) x_1, x_2, x_3
while: y_1 = x_1 + 2x_2
y_2 = x_2 + 2x_3
y_3 = x_1 - 2x_2
find the distance element ds^2 in both coordinate systems.

CONTRIBUTIONS/e_01_1_071.html

Vectors

Given two vectors vec{u}, vec{v}:
|\vec{u}+\vec{v}| = |\vec{u}-\vec{v}|
find the angle between the vectors.

CONTRIBUTIONS/e_01_1_072.html

elliptical coordinates

We define elliptical coordinates as follows: r=\sqrt{x^2/a^2+y^2/b^2} and \varphi as in polar coordinates.
a) Find x, y as functions of r, \varphi.
b) Find the distance element ds^2

CONTRIBUTIONS/e_01_1_073.html

Partial derivative

Ellipse is given by the equation x^2/a^2+y^2/b^2 = 1.
find the tangent line equation to point (x_0,y_0)

CONTRIBUTIONS/e_01_1_074.html

Partial derivative

Given a function f(x,y) = x^{\cos y} + e^{x^2+y^2}-3y = 0.
compute \frac{dy }{dx}

CONTRIBUTIONS/e_01_1_075.html

Vectors Derivatives

given the vector while and compute:
a..
b..

CONTRIBUTIONS/e_01_1_076.html

Derivatives

Calculate the first and second derivatives of the following function:
  1. f(x) = \frac{1+x}{1-x}
  2. f(x) = x^2 e^{8x+\cos x}
  3. f(x) = 8(x\ln x-x)^3
  4. f(x) = x^x

CONTRIBUTIONS/e_01_1_077.html

Taylor

Using Taylor's expansion theorem, approximate the following:
  1. \sin(1)
  2. \sin(61^{\circ})
  3. \sqrt{10}

CONTRIBUTIONS/e_01_1_66.html

 

e_01_1_66

1. וקטור המיקום של גוף מסוים נתון ע"י . מצא את המהירות ואת התאוצה בזמן t=0 ובזמן .


CONTRIBUTIONS/e_01_1_67.html

 

e_01_1_67

2. בדקי כי מתקיים אי השוויון הבא:  עבור הוקטורים הבאים:

א.

ב. 

CONTRIBUTIONS/e_01_1_68.html

 

e_01_1_68

3. נתונים שני וקטורים:

t לאילו ערכים של פרמטר t מתלכד הוקטור  עם הוקטור

CONTRIBUTIONS/e_01_1_69.html

e_01_1_69

. נתונים הוקטורים הבאים:

 

א.      מצא וקטור יחידה של כל אחד מהוקטורים הנ"ל.

ב.       מצא הזווית בין הוקטורים

ג.        מצא וקטור שמורכב מוקטור בגודל 3 יחידות של  ושתי יחדות של .

ד.       מהו גודלו של וקטור זה?

 


CONTRIBUTIONS/e_01_2_011.html

שני מטענים חשמליים  נמצאים בשדה מגנטי אחיד . נתון כי מהירויות המטענים הן בהתאמה.

מצאו את הכוח  הפועל על כל אחד מהמטענים כתוצאה מהשדה המגנטי  בו נעים  עבור הנתונים הבאים:

 (כוח זה נתון על ידי  ונקרא כוח לורנץ)



CONTRIBUTIONS/e_01_2_012.html

גוף נקודתי מבצע תנועה מעגלית ברדיוס  R במישור xy  ווקטור המיקום שלו, , כתלות בזמן t הוא

( הוא קבוע שהיחידות שלו הן 1/sec)

 

א. מצאו את ווקטור המהירות  לפי  .

ב.  הראו כי ניתן לכתוב את ווקטור המהירות  שמצאתם בסעיף א. בצורה  כאשר  

(ווקטור  נקרא ווקטור מהירות זוויתית)

 


CONTRIBUTIONS/e_01_2_013.html

הוכחו  את  הזהות    עבור שני ווקטורים  כלשהם ותנו  לה  פירוש  גיאומטרי.


CONTRIBUTIONS/e_01_2_014.html

הוכח שהוקטור    מאונך  לוקטור   .


CONTRIBUTIONS/e_01_2_015.html
הוכיחו:  אם  ,  אזי    קופלנריים (באותו מישור)

CONTRIBUTIONS/e_01_2_016.html
?  α  ו-   βהוקטורים   קוליניאריים (בעלי אותו כיוון)    עבור  אילו ערכים  של 

CONTRIBUTIONS/e_01_2_017.html

בדוק כי מתקיים השוויון   עבור :

א . 

ב ..

 


CONTRIBUTIONS/e_01_2_018.html


CONTRIBUTIONS/e_01_2_019.html


CONTRIBUTIONS/e_01_2_200.html sol

התמרת פורייה

מצא התמרת פורייה של הפונקציות הבאות:
א. sol

התמרת פורייה

מצא התמרת פורייה של הפונקציות הבאות:
א. שתי פונקציות דלתא הפוכות:
ב. גאוסיין:     איזה פונקציה התקבלה?
ג. sol

התמרת
CONTRIBUTIONS/e_01_4_001.html

מעבר קורדינטות

נתון ווקטור תלת מימדי r=13,=30º ө, Ф=45º, רשמו אותו בהצגה קרטזית.


CONTRIBUTIONS/e_01_4_002.html

מעבר קורדינטות

נתון ווקטור: (3,4,-5) רשמו אותו בהצגה כדורית.


CONTRIBUTIONS/e_01_4_003.html

ווקטורים

נתון:
\mathbf{A} = (A_x,A_y,A_x),\mathbf{B} = (-\frac{1}{2}A_x+\frac{\sqrt 3}{2}A_y)\mathbf{i}+(-\frac{\sqrt 3}{2}A_x-\frac{1}{2}A_y)\mathbf{j}:

א)מצא תנאי לכך ש - |A|=|B|

ב)על סמך א הראה  ש - |A+B|=|B|

ג) מהי הזווית בין הווקטורים?


CONTRIBUTIONS/e_01_4_004.html

משפט הסינוסים

הוכח את משפט הסינוסים

CONTRIBUTIONS/e_01_4_005.html

        נתונות משוואות התנועה  של גוף:  .

א.      הראו שמסלול התנועה של הגוף הוא מעגל ברדיוס A .

ב.      מצאו את הביטוי למהירות התנועה, והוכיחו ש: .

ג.       מצאו את תאוצת התנועה והראו שכיוונה כלפי מרכז המעגל וגודלה הוא .(כאשר r הוא הגודל של הוקטור .)


CONTRIBUTIONS/e_01_4_006.html

CONTRIBUTIONS/e_01_4_007.html


CONTRIBUTIONS/e_01_4_008.html


CONTRIBUTIONS/e_01_7_001.html
מכפלה וקטורית

נתונים שני וקטורים R, R.
א. חשב/י את המכפלה הסקלרית R.
ב. מהי הזווית בינהם?

CONTRIBUTIONS/e_01_7_002.html

חיבור וקטורים

נתונים שלושה וקטורים:
 R,
 R
R
מצא/י את וקטור R, בעזרת שיטת הרכיבים. מצא/י גם את הרכיבים הקוטביים שלו R.

CONTRIBUTIONS/e_01_7_003.html
נגזרת של וקטור.

מצא/י את הנגזרת של הוקטורים הבאים:
א. .R
ב.  R

CONTRIBUTIONS/e_04_1_001.html

Units

An apple falls from a height of 2 meters and hits the ground after t1 seconds.
lt's assume t_1 = cm^\alpha h^\beta g^\gamma
a. find the exponents of the above expression through only units considerations
b. from what height one must drop the apple for the time until it hits the ground will double?

CONTRIBUTIONS/e_04_1_002.html

Units

The force created by a spring is F = -kx where x is the displacement from equilibrium.
With Units consideration, What is the form of the oscilation's frequency?

CONTRIBUTIONS/e_04_4_005.html

בשאלה זו עליכם לפתור בעיה פיסיקלית פשוטה בעזרת שיקולי יחידות בלבד. תפוח נופל מגובה של 2 מטרים ופוגע בקרקע לאחר  שניות.נניח : כאשר :

         i.            t- משך זמן נפילה (sec)

       ii.            C – קבוע חסר יחידות

      iii.            m - מסת התפוח (kg)

     iv.            h – גובה הנפילה (m)

       v.            g – תאוצת הנפילה (m/sec2)

א.      זהו את המעריכים בביטוי עבור זמן הנפילה בעזרת שיקולי יחידות.

ב.      מאיזה גובה יש להפיל את התפוח על מנת שזמן הנפילה יוכפל?


CONTRIBUTIONS/e_04_5_031.html

תנועה במהירות קבועה

נתון גרף המתאר תנועה של גוף על ציר ה x מצא את x כפונקציה של הזמן לכל איזור.
שרטט גרף של מהירות כפונקציה של הזמן
1

CONTRIBUTIONS/e_04_5_032.html

תאוצה קבועה

 
גוף יוצא מנקודה ונע בקו ישר על ציר ה x  . מהירותו מתוארת בגרף:    
 
 1
 

  • תאר את התנועה ב 15 שניות הראשונות במילים.
  • מצא את המהירות כפונקציה של הזמן.
  • מהי הדרך שעובר הגוף ב 6 שניות ראשונות (העזר בגרף בלבד)
  • מצא את המיקום x כפונקציה של הזמן.
  • מתי הגוף יחזור לראשית?

CONTRIBUTIONS/e_04_5_033.html

דינאמיקה- מהירות ותאוצה קבועה 

 
מכונית עומדת ברמזור, מרגע שהרמזור מתחלף לירוק עוקף אותה רוכב אופניים. לאופניים מהירות קבועה של 30 קמ"ש. המכונית מאיצה בתאוצה קבועה של 5 מטר לשניה בריבוע.

א. לאחר כמה זמן יפגשו המכוניות?

ב. מה יהיה המרחק של נקודת העקיפה מנקודת הזינוק של המכונית?


 

CONTRIBUTIONS/e_04_6_001.html
:נתון קונוס קטום בשרטוט הבא

משיקולי מימד בלבד (ללא חישוב מפורש) התאם בין הגודל הגיאומטרי לנוסחא המתאימה
א. סכום היקפי הפיאות (העליונה והתחתונה).
ב. הנפח של הקונוס הקטום.
ג. שטח המעטפת ללא הפיאה העליונה והתחתונה.

1.\pi(r_1+r_2)(h^2+(r_1-r_2)^2)^0.5
2. 2\pi(r_1+r_2)
3. \pi h(r_1^2+r_1r_2+r_2^2)

CONTRIBUTIONS/e_04_6_002.html
חוק הגרביטציה של ניוטון נתון ע"י
  F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}
כאשר F הוא כח ביחידות SI של , m1,m2 הן מסות ו-r הוא המרחק בינהן.
מה היחידות של קבוע הגרביטציה G ביחידות SI?

CONTRIBUTIONS/e_04_6_003.html
נניח ששערה גדלה בקצב של . מה קצב הגדילה ביחידות של ?
נתון: 1inch=2.54cm.

CONTRIBUTIONS/e_04_6_004.html
נתון אודיטוריום שהמימדים שלו הם   צפיפות האוויר היא: מצא את:
1. נפח החדר ביחידות של feet^3.
2. מסת האוויר בחדר ביחידות של pounds.
נתון: 1m=3.28feet.
1kg=2.2pounds

CONTRIBUTIONS/e_04_6_005.html
כמה שווה 1 רדיאן במעלות? כמה מעלות ברדיאן 1?

CONTRIBUTIONS/e_04_7_001.html

שיוויון מימדים

אלו מבין המשוואות הבאות נכונות מבחינת מימדים:

א.R.

ב. R, כאשר R .
 




CONTRIBUTIONS/e_04_7_002.html

מימדי הגרביטציה 

חוק הגרביטציה של ניוטון, נתון ע"י הנוסחא הבאה:

R

כאשר R הוא הכוח הגביטציוני, R הן מסות ו R הינו אורך. כוח ביחידות של SI, הוא : R. מהן היחדות של קבוע הפורפורציה R?



CONTRIBUTIONS/e_04_7_003.html

כדור הארץ , והירח:

הרדיוס הממוצע של כדור הארץ הוא: R

וכן, הרדיוס הממוצע של הירח הוא: R

מהנתונים הללו חשב/י את היחסים הבאים:

א. היחס של שטח פני כדו"א לזה של הירח.

ב. היחס של נפח כדו"א לזה של הירח.

הערה שטח פני מעטפת של ספירה (כדור), נתון ע"י: R; נפח ספרה (כדור) נתון ע"י: R

CONTRIBUTIONS/e_04_7_004.html

מפעל הפיס

נניח שהציעו לך לקבל מיליארד דולר, במידה ותסיימ/י לספור את הכסף, תוך שימוש בשטרות של דולר אחד.
האם כדי לך להסכים לכך? תניח, שאת/ה סופר/ת כל שטר במשך שניה אחת, וכן את/ה חייב 8 שעות ביום למנוחה (שינה ואכילה) וכן שסביר להניח שאת/ה כרגע לפחות בגיל 18.


CONTRIBUTIONS/e_04_7_005.html

מעבר יחידות

חשב/י למה שווהR , ביחידות של R.


CONTRIBUTIONS/e_04_7_006.html

אנליזת מימדים:

1. רדיוס מעגל מתואר ע"י צלעות משולש a,b,c, כאשר: R

R. בדוק.י האם הטענה נכונה מבחינת יחידות!


CONTRIBUTIONS/e_04_7_007.html

אנליזת מימדים:

1. זמן המחזור של מטוטלת פשוטה נתונה ע"י הנוסחא הבאה: R.
כאשר, R זהו אורך המטוטלת, R היא תאוצת הכבידה הנתונה ע"י היחידות: R.
 בדוק/י האם הטענה נכונה מבחינת יחידות!

CONTRIBUTIONS/e_04_7_008.html

מעבר יחידות

נניח שהחוב של ארצות הברית הוא 2 טריליון דולר. (2000 מיליארד דולר).
א. נניח שכל שניה המדינה מחזירה 1000 דולר, תוך כמה זמן היא תחזיר את חובה? (בשנים)
ב. כמה פעמים החוב של ארצות הברית יכול להקיף את כדור הארץ (תן אומדן).

CONTRIBUTIONS/e_04_7_009.html

תנועה במימד אחד

נתון הגרף הבא:

א. תארו במילים את תנועת הגוף.
ב. כתבו את משוואת המהירות וההעתק של הגוף בכל קטע וקטע.
ג. חשבו, מהו מהמרחק שעבר הגוף בכל התנועה. (נתון שבזמן t=0, הגוף היה ב- x=0).

CONTRIBUTIONS/e_04_7_010.html

כדור נופל מביניין

כדור נופל מביניין. כעבור 8 שניות הוא פוגע בקרקע.
מה גובה הביניין? (נתון תאוצת הגרביטציה היא : R).

CONTRIBUTIONS/e_07_1_313.html sol sol

תנועה במסלול עקום

חלקיק נע במישור כך שהתאוצה המשיקית שלו a_t=\alpha, והתאוצה הנורמלית a_n=\beta t^4, כאשר \alpha ו- \beta קבועים חיוביים. ברגע t=0 החלקיק היה במנוחה. מצאו את רדיוס העקמומיות של המסלול ואת התאוצה הכוללת, כפונקציה של הדרך s שעבר החלקיק.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2005-6, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_07_1_314.html

e_07_1_314

באיור  לשאלה זו  מתואר מתקן לזריקה אוטומטית של צלחות חרס. המתקן מורכב מגלגל בעל רדיוס R=1m, שמרכזו ב- O. בזמן t=0  גלגל המתקן מתחיל להסתובב ממצב מנוחה בתאוצה זוויתית המשתנה לפי הזמן על-פי הקשר הבא:            

                                                                

בזמן t=5sec  משתחררת מהמתקן במהירות v0 צלחת חרס מכף הנמצאת על היקף הגלגל כאשר היא בזווית  b=30o ביחס לאנך, כמתואר באיור.

א.      מצא את המהירות הזוויתית של הגלגל בזמן t=5sec.

ב.      כמה סיבובים ביצע הגלגל במשך 5 השניות הראשונות?

ג.        מהי המהירות הקווית v0 , שבה השתחררה הצלחת מן הגלגל?

ד.     כאשר הצלחת, שמסתה  m=3kg, הגיעה לשיא הגובה שלה  בנקודה C  (Hmax)  היא נפגעה מקליע שנורה אליה מהקרקע. משך זמן פגיעת הקליע בצלחת היה קצר מאד. כתוצאה מפגיעת הקליע  בצלחת היא התפרקה לשני חלקים בעלי מסות m1  ו-m2 .

      הקליע המשיך לנוע  בשלמותו באותה מהירות שבה הוא פגע בצלחת. 

      לאחר פגיעת הקליע המשיכו שני חלקי הצלחת לנוע בוקטורי המהירות המפורטים להלן:

      חלק הצלחת בעל המסה m1 נע בוקטור המהירות:                 

      חלק הצלחת בעל המסה  m2 נע בוקטור המהירות:                  

       1.   מצא את גודלן של  המסות  m1 ו-  m2.

       2.   חשב את רכיב המהירות .


CONTRIBUTIONS/e_07_4_017.html

שקיעת צוללת

צוללת מתחילה לשקוע ממנוחה לפי משוואת התנועה
x(t) = \frac{\rho}{k}[t - \frac{m}{k}(1-e^{-\frac{k}{m}t})]
א) מצאו את מהירות הצוללת
ב) מצאו את מהירותה ההתחלתית
ג) הראו שמהירות הצוללת קבועה עבור זמן ארוך

CONTRIBUTIONS/e_07_4_018.html

קינמטיקה

גוף נע על פי הנתון
a = (4-t^2,0,0),v(0) = (10,2,0),r(0) = (5,0,0)
א)מצא את מיקום הגוף כפונקציה של זמן
ב)מצא את המהירות המקסימלית ואת הזמן שבו היא מתקבלת

CONTRIBUTIONS/e_07_4_025.html
ספינה מפליגה דרומה במהירות  קמ"ש. ספינה שניה מפליגה דרום-מזרחה במהירות 30 קמ"ש. מהי מהירות (גודל וכיוון) של הספינה השניה מנקודת מבט של צופה הנמצא על הספינה הראשונה?

CONTRIBUTIONS/e_07_4_026.html
  1.           מיקום גוף במרחב נתון על-ידי: 

מצא את מהירותה של מערכת אשר בה מקומו של אותו גוף נתון על-ידי:  


CONTRIBUTIONS/e_07_4_027.html

1.       אדם הולך לאורך היקף רפסודה ריבועית נגד כיוון השעון. מהירות תנועת האדם יחסית לרפסודה היא 2 קמ"ש. מהירות זרימת המים בנהר היא 10 קמ"ש.

         מהי מהירות התנועה של האיש בכל קטע תנועתו יחסית לצופה העומד על החוף?

         שרטט את מסלול התנועה של האיש יחסית לצופה העומד ברפסודה.

         שרטט את מסלול התנועה של האיש יחסית לצופה העומד על החוף.


CONTRIBUTIONS/e_07_4_028.html

לכבוד האביב המלבב קנה סטודנט לאימו שעון קיר עם שני מחוגים, שעות ודקות, שרדיוסו Rh = 15 [cm], Rm = 30 [cm]   .

א. מהי המהירות הזוויתית של המחוגים ? מהי המהירות המשיקית של קצות המחוגים ?

ב.  הסטודנט סיים לכוון את השעון בשעה 14:50 , מה הזווית שיעבור מחוג הדקות עד שישיג את מחוג  השעות?

ג.  מה המרחק שיעבור קצה מחוג הדקות מנקודת המפגש עד השעה 15:45 ?


CONTRIBUTIONS/e_07_4_029.html

מטבע מונח על דסקה המסתובבת במהירות זוויתית קבועה w. מרחק המטבע מציר הסיבוב הוא r ומקדם החיכוך הסטטי בין המטבע לדיסקה הוא ms. מהי המהירות הזוויתית המקסימאלית בה ניתן לסובב את הדיסקה מבלי שהמטבע יזוז ממקומו?


CONTRIBUTIONS/e_07_4_19.html

1.      על גוף שמסתו 1 ק"ג פועל כוח , מהירותו ההתחלתית   ומיקומו ההתחלתי בראשית הצירים .

       א. מצא/י את מיקומו ומהירותו של הגוף בכל זמן t.

       ב. האם הגוף חוצה את ציר x במהלך התנועה?


CONTRIBUTIONS/e_07_4_20.html

1.      מנוע של סירה שמהירותה ההתחלתית vi מפסיק לפעול. כוח הגרירה של המים גורם לסירה לנוע בתאוצה שנתונה ע"י a= -bv .

א.       מצאו ביטוי לזמן הדרוש לסירה להגיעה למהירות vf.

ב.       נתון : מהירות התחלתית 32km/hr מהירות סופית 8.3km/hr;  b=6sec-1. חשבו את הזמן שלקח לסירה להגיע למהירות הסופית.


CONTRIBUTIONS/e_07_4_21.html

1.      גוף שמשקלו 150gr הנמצא עמוק במי האוקיאנוס נופל במהירות קבועה (וסופית) של 25m/sec.

א.       מה הכוח שהמים מפעילים על הגוף הנופל?

ב.       בהנחה שהכוח הזה פרופורציוני למהירות קבלו ביטוי לתלות מהירות הגוף בזמן בהנחה שהגוף שוחרר משפת המים במנוחה.


CONTRIBUTIONS/e_07_4_22.html

כדור נזרק במהירות v0 = 5 m/sec כלפי מעלה. על הכדור פועל כוח חיכוך התלוי במהירות, f = -kv.  

      נתון כי מסת הכדור 2 kg ו-  k = 20 kg/sec.

     א. מהם שיא הגובה וזמן העליה?

     ב. מהי מהירות הפגיעה של הכדור בארץ?

     ג. בדוק/בדקי תשובותיך ביחס לפיתרון התרגיל ללא כוח חיכוך.

CONTRIBUTIONS/e_07_4_23.html

5.       צנחן שמסתו m פותח מצנח כאשר הוא מגיע למהירות v0. התנגדות האוויר היא

      א.  מהי המהירות המרבית של הצנחן (משיקולי כוחות)

      ב.  מהי משוואת התנועה של הצנחן?

      ג.  קבלו ביטוי למהירות הצנחן כפונקציה של הזמן.

           ד.  מצאו, בעזרת הסעיף הקודם, את המהירות המרבית של הצנחן.

           ה.  קבלו ביטוי מקורב למהירות הצנחן בתחילת תנועתו עבור זמנים קצרים.


CONTRIBUTIONS/e_07_4_24.html

     נתון וקטור המהירות של גוף:   

    נתון מיקום הגוף ב t=0 :.

                א.   חשבו את וקטור המיקום כפונקציה של הזמן: .

ב.       חשבו את התאוצה.

ג.        חשבו את רכיב התאוצה המקביל למהירות בשנייה הראשונה.

ד.       חשבו את רכיב התאוצה המאונך למהירות בשנייה הראשונה.


CONTRIBUTIONS/e_07_7_001.html

מהירות ותאוצה


לפנייך הטבלה הבאה, בה מוצג הסימן של המהירות והתאוצה של חלקיק ביחס לציר x.
Acceleration Velocity #
Positive Positive a
Negative Positive b
Negative Zero c
Positive Negative d
Negative Negative e
Positive Negative f
Positive Zero g

תאר מה החלקיק עושה בכל אחד משלבי התנועה, ותן דוגמא מהחיים של אופנוע הנוסע בציר צפון-דרום בלבד, כאשר כיוון צפון הינו הכיוון החיובי. 

CONTRIBUTIONS/e_07_7_002.html

תפוס את המפתח


סטודנט זורק צרור מפתחות כלפי מעלה , לעבר השותפה שלו, הנשענת על אדן החלון הדירה , בגובה R מעליו.
השותפה תפסה את המפתח לאחר פרק זמן של R.
א. באיזו מהירות התחלתית נזרק המפתח?
ב. ברגע שהשותפה תפסה את המפתח, מה היתה מהירותו?


CONTRIBUTIONS/e_07_7_003.html

כדור נזרק לשמיים


כדור נזרק כלפי מעלה, ונתפס ע"י הזורק לאחר R. מצא/י:

א. את המהירות ההתחלתית של אשר נזרק הכדור.
ב. הגובה המקסימלי אליו הגיע הכדור.



CONTRIBUTIONS/e_07_7_004.html

מהירות ריגעית וממוצעת

מכונית נוסעת לאורך ציר x נתונה משוואת המיקום כפונקציה של הזמן:          R

חשבו את המהירות הממוצעת בפרקי הזמן הבאים:
א) בין 0 לדקה 
ב) בין 0 ל30שניות
ג) בין 0 לשניה 
ד) בין 0 ל0.1 שניה

ה) מה המהירות הריגעית בזמן t = 0 ?
ו) מתי במהלך הדקה הראשונה המהירות הרגעית שווה למהירות הממוצעת (בדקה הראשונה)?


CONTRIBUTIONS/e_07_7_005.html

תנועה במימד אחד


אופנוע ומכונית מתחילים את תנועתם ב t=0
נתון מיקום האופנוע ע"י המשוואה:        R
נתון מיקום המכונית ע"י המשוואה:        R
א)מהם המיקומים והמהירויות ההתחלתיות של האופנוע והמכונית?
ב)באיזה זמן משנה הופנוע את כיוון ההתקדמות ?
ג)מהוא המרחק בין המכונית לאופנוע כפונקציה של הזמן?
ד)מתי הם נפגשים?
ה)צירו גרפית את  R ופתרו בעזרתם את סעיפים ג ו ד


CONTRIBUTIONS/e_07_7_006.html
תנועת מכונית

נתונה משוואת המהירות הבאה, המתארת תנועת מכונית על קו ישר:  v(t)=3[\frac{m}{sec^2}]t+5[\frac{m}{sec^4}]t^3.

א. מצא/י את התאוצה וההעתק של המכונית כפונקציה של הזמן, כמו כן, ידוע שבזמן R, מיקום המכונית היה: R .
ב. מצא/י את המהירות הממוצעת במהלך 10 השניות הראשונות של התנועה.
ג. מצא/י את התאוצה הממוצעת בפרק הזמן R .
ג. מצא/י מהירות רגעית בזמן R.


CONTRIBUTIONS/e_07_7_007.html

תנועה של טיל

תנועת טיל צפונה, מתוארת באמצאות תאוצתו, עפ"י הנוסחא הבאה:
R

א. מצא/י את המהירות והתאוצה של הטיל כפונקציה של הזמן, כאשר ידוע שבזמן R מהירות הטיל היתה:
R, ומיקומו היה: R.

ב. מצא/י מהירות ממוצעת במהלך פרק הזמן R .
ג. מצא/י תאוצה ממוצעת במהלך פרק הזמן: R.
ד. מצא/י תאוצה רגעית בזמן R.

CONTRIBUTIONS/e_07_7_010.html
   חץ ומטרה

קשת, יורה חץ לעבר,  תפוח אשר נמצא במרחק אופקי R, ובגובה ידוע R.
באיזו זוית עליו לכוון את הקשת אם ברגע הירייה התפוח החל בנפילה חופשית

CONTRIBUTIONS/e_07_7_011.html

קינמטיקה 

חלקיק מוגבל לנוע על מעגל ברדיוס R.
נתון שגודל המהירות של החלקיק x(t)

א. למה צריך להיות הקבוע A  פורפורציוני, ע"מ שזהמן המחזור של התנועה יהיה קבוע?

הערה: - אין  קשר בין סעיף א' לסעיף ב'.

ב. כעת נתון ש A קבוע, כלומר לא תלוי בזמן.
מצאו את משוואת המיקום והתאוצה של החלקיק, כמו כן ידוע שהחלקיק החל את תנועתו מרום המעגל, כלומר משיא הגובה.


CONTRIBUTIONS/e_07_8_062.html

e_07_8_062

נתון  ,  ,  . מצא את .


CONTRIBUTIONS/e_07_8_063.html

Bottle of Wine

A bottle of wine is dropped by a balloonist. The Balloon is rising at a constant velocity of 3.5m/s. It takes 12.0s for the bottle of wine to reach the ground.
Find the height of the balloon when the bottle was dropped, the height of the balloon when the bottle reached the ground, and the velocity with which the bottle strikes the ground.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_064.html

Throwing Coconuts

A coconut is dropped from height of 73m. 1.2 seconds later a second coconut is thrown down with an initial velocity. Both coconuts reach the ground at the same time. What was the initial velocity of the second coconut ?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_065.html

A Parachutist

A parachutists jumps from a plane. When his height is 250m above the ground he reaches the velocity 33 m/s.
He then opens his parachut and start descending at a constant rate of 2.2m/s. In that instant he also drops a smoke
canister.

a) Find the time for the canister to reach the ground.
b) Find the velocity of the canister when it strikes the ground.
c) Find the time for the parachutist to reach the ground
d) Find the position of the parachutist when the smoke canister strikes the ground.
e) Find an expression for the distance between the smoke canister and the parachutist.


CONTRIBUTIONS/e_07_8_066.html sol

Arrow

An arrow is shot straight up into the air. As it falls back down, it hits the ground at 260 m/s, and sinks 9.0 cm into the ground.
Find (a) the acceleration (which is constant) necessary to stop the arrow, and (b) the time necessary for the ground to bring it to rest.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_067.html sol

Driver

 When a driver brings a car to a stop by braking as hard as possible, the stopping distance can be regarded as the sum of two distances:
"reaction distance", which is initial speed times reaction time, and "braking distance," which is the distance covered during braking.
The following table gives typical values of these:

Initial speed (m/s) Reaction distance (m) Braking distance (m) Stopping distance (m)
10 7.5 5.0 12.5
20 15 20 35
30 22.5 45 67.5

(a) What reaction time is the driver assumed to have?
(b) What is the car's stopping distance if the initial speed is 251 m/s?


CONTRIBUTIONS/e_07_8_068.html sol

Freight Train

The engineer of a train which is moving at a speed sees a freight train on the same track, at a distance d ahead of him.
The freight train is moving in the same direction, but with a slower speed . He puts on the brakes and gives his train a constant deceleration .
Show that:
If , there will be no collision.
If , there will b
CONTRIBUTIONS/e_07_8_069.html sol

Elevator

There is one single cable supporting an unoccupied construction elevator. The cable breaks when the elevator is at rest at the top of a 120 meter high building.
(a) With what speed does the elevator strike the ground?
(b) For how long was it falling?
(c) What was its speed when it passed the halfway poi
CONTRIBUTIONS/e_07_8_070.html sol

Rocket

A rocket is fired vertically and ascends with a constant vertical acceleration of for 1.0 minus. Its fuel is then all used and it continues as a free fall particle.
(a) What is the maximum altitude reached?
(b) What is the total time elapsed from takeoff until the rocket strikes the Earth? (Ignore the variation of g with altitude).

CONTRIBUTIONS/e_07_8_071.html sol

Measuring Reaction Time

A simple device for measuring reaction time is made of a strip of cardboard, marked with a scale and two large dots, one at the top and one at the bottom. Your friend holds the strip with his thumb and forefinger at the upper dot, and you position your thumb and forefinger at the lower dot, being careful not to touch the strip. Your friend releases the strip, and you try to pinch it as soon as possible after you see it begin to fall. The mark at the place where you pinch the strip gives your reaction time. How far from the lower dot should you place the 50-, 100-, 200- and 250-ms marks?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_072.html sol

Steel Ball

A steel ball bearing is dropped from the roof of a building (the initial velocity of the ball is zero). An observer standing in front of a window 120 cm high notes that the ball takes 0.125 sec. to fall from the top to the bottom of the window. The ball bearing continues to fall, makes a completely elastic collision with a horizontal sidewalk, and reappears at the bottom of the window 2.0 sec. after passing it on the way down. How tall is the building? (The ball will have the same speed at a point going up as it had going down after a completely elastic collision.)

CONTRIBUTIONS/e_07_8_073.html

CannonFigure

A cannon fires projectiles with initial speed v0, directly up the face of a plane of elevation angle µ. At what angle from the horizontal should the cannon be aimed to obtain the maximum possible range R up the face of the plane ?


CONTRIBUTIONS/e_07_8_074.html

Moving Sidewalk

The Ben Gurion airport terminal in Israel has "moving sidewalk" to speed passengers through a long corridor.
Peter, who walks through the corridor but does not use the moving sidewalk' takes 150 s to do so. Paul, who simply stands on the moving sidewalk, covers the same distance in 70 s. Mary not only uses the sidewalk but walks along it.
How long does Mary take? Assume that Peter and Mary walk at the same speed.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_075.html

Escalator

FigureIn a large department store,  a shopper is standing on the "up" escalator, which is traveling at an angle of 38o above the horizontal and at a speed of 0.75 m/s. He passes his daughter, who is standing on the identical, adjacent "down" escalator. Find the velocity of the shpper relative to his daughter.



CONTRIBUTIONS/e_07_8_076.html

Radar Decoy

A certain airplane has a speed of 270 km/h and is diving at an angle of 27° below the horizontal when a radar decoy is re­leased.
 The horizontal distance between the release point ilnd the point where the decoy strikes the ground is 2.3 km..
(a)
How long was the decoy in the air?
(b) How high was the plane when the decoy was released? See the figure below.



CONTRIBUTIONS/e_07_8_077.html

Pulley

figure
A force is exerted directly up on the axle of a pulley. Consider the
pulley and string to be massless and the pulley has no friction. Two
objects: m_{1} with mass 1.2 kg and m_{2} with mass 1.9 kg are
attached to the opposite ends of the string which passes over the
pulley. The object m_{2} is in contact with the floor.

a) What is the largest value the force \vec{F} may have so that
m_{2} will remain at rest on the floor?

b) What is the tension in the string if the upward force F is 110 N?

c) With the tension found in part b, what is the acceleration of m_{1}?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_078.html

Block

figure

A block of mass M is pulled along a horizontal frictionless surface
by a rope of mass m. A horizontal force \vec{P} is applied to one
end of the rope. Assuming that the sag in the rope is negligible,

a) Find the acceleration of rope and block

b) Find the force that the rope exerts on the block.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_079.html

Hanged Lamp in an Elevator


A lamp hangs vertically from a cord in a descending elevator. The
elevator has a deceleration of 2.4m/s^{2} before coming to a stop.

a) If the tension in the cord is 89N, what is the mass of the lamp?

b) What is the tension in the cord when the elevator ascends with
an upward acceleration of 2.4m/s^{2} ?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_080.html

Three Crates

Three crates with masses m_{1}=45.2kg,m_{2}=22.8kg and m_{3}=34.3kg
on a horizontal frictionfigureless surface.

a) What horizontal force F is needed to push the crates to the right,
as one unit, with an acceleration of 1.32m/s^{2}?

b) Find the force exerted by m_{2} on m_{3}.

c) Find the force exerted by m_{1} on m_{2}.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_081.html sol

Child's Toy

A child's toy consists of three cars that are pulled all in a row
on small frictionless wheels. The cars have masses m_{1}=3.1kg,k_{2}=2.4kg,m_{3}=1.2kg.
If they are pulled to the right with a horizontal force P=6.5N, find

a) the acceleration of the system

b) the force exerted by the second car on the third car

c) the force exerted by the first car on the second car.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_082.html sol

Block on a Table


A 5.5 kg. block sits at rest on a table. It is then pulled with a
constant horizontal force of 3.8 N.

a) What is its acceleration?

b) How long must it be pulled before its speed is 5.2\,\frac{m}{s}?

c) How far does it move in this time?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_083.html sol

Icy Lake


A 25 kg. child stands on an icy lake. Two people pull on the child
in opposite directions. If the two people exert forces of 90 N and
92 N, what is the acceleration of the child?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_084.html sol

Two Blocks with a Spring


Two blocks, with masses m_{1}=4.6 kg and m_{2}=3.8 kg. are connected
by a light spring on a horizontal table. At a certain time, m_{2}
has an acceleration of a_{2}=2.5\frac{m}{s^{2}}.

a) What is the force on m_{2} at that time?

b) What is the acceleration on m_{1} at that time?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_085.html sol

Balloon with Weights


A person goes up in a balloon, with extra pieces of rock for weights..
The total mass of balloon and person and rocks is M. The balloon drops
straight down, with downward acceleration a. The person wants to
go up, so he starts throwing out the rocks. What is the mass of the
rocks he has to throw out, so that the balloon will have an upward
acceleration a? Assume the upward lift of the air on the balloon does
not change. 

CONTRIBUTIONS/e_07_8_086.html sol

Three Boxes


Three boxes sit next to each other on a flat table. Their masses are:
m_{1}=45.2 kg., m_{2}=22.8 kg. and m_{3}=34.3kg. figure

a) What horizontal force F is needed to push the boxes to the right,
as one unit, with acceleration of 1.32 m/s^{2}?

b) Find the force exerted by m_{2} on m_{3}.

c) Find the force exerted by m_{1} on m_{2}.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_087.html sol

Block on a Slope


A block is held at rest at the top of a slope 16 m long. Suddenly
it is allowed to move. It reaches the bottom 4.2 s later. A second
block is sent up the plane from the bottom at the same moment that
the first block begins to move. The second block returns to the bottom
at the same time as the first block. Both blocks have the same acceleration.

a) Find the acceleration of each block on the slope.

b) What is the initial velocity (v_{0}) of the second block?

c) How far up the slope does the second block move? 

CONTRIBUTIONS/e_07_8_088.html

Parachuting


A person who weighs 77 kg. is parachuting, with a downward acceleration
of 2.5 m/s^{2} shortly after opening the parachute. The mass of
the parachute is 5.2 kg.

a) Find the upward force exerted on the parachute by the air.

b) Calculate the downward force exerted by the person on the parachute.

CONTRIBUTIONS/e_07_8_089.html sol

קינמטיקה

את/ה זורק/ת כדור במהירות 25.3 \frac{m}{s} בזוית של 42 מעלות מעל האופק, ישר לעבר קיר, כמתואר באיור.
הקיר נמצא במרחק 21.8 m מנקודת הזריקה.
  1. כמה זמן נמצא הכדור באוויר בטרם הוא פוגע בקיר?
  2. כמה גבוה מעל נקודת הזריקה יפגע הכדור בקיר?
  3. מהו וקטור מהירות הכדור ברגע הפגיעה בקיר?
  4. האם הכדור עבר את נקודת שיא הגובה ברגע הפגיעה?

Figure

CONTRIBUTIONS/e_07_8_090.html sol

מדרכה נעה

בנמל התעופה בן גוריון יש מדרכות נעות (מסוע-לכת), שמאפשרות לנוסעים לנוע במהירות לאורך המעברים הארוכים.
שמעון הולך לכיוון שער העליה, אך לא משתמש במדרכה הנעה, ונדרש ל 150 שניות על מנת להגיע. שאול נעמד על המדרכה הנעה, והגיע אחרי 70 שניות. מרים ממהרת, ולכן צועדת על המדרכה הנעה.
בהנחה שקצב ההליכה של שמעון ומרים זהה, כמה זמן יקח למרים להגיע?

CONTRIBUTIONS/e_07_8_091.html sol

מדרגות נעות

במשביר לצרכן, ישנו מוכר אשר עולה קומה בעזרת המדרגות הנעות. מדרגות אלה נמצאות בזווית של 38° מעל האופק, ונעות במהירות של 0.75 מטרים לשניה.
המוכר חולף על פני בתו, אשר יורדת קומה במדרגות הנעות הסמוכות, אשר הן זהות, אך הפוכות בכיוונן.
מצא את המהירות היחסית של המוכר ביחס לבתו.
Figure

CONTRIBUTIONS/e_10 _ 1 _ 063.html

במערכת המתוארת בתרשים ישנו חיכוך בין מסה m למסהM  ,כמו כן ישנו חיכוך בין מישור המשופע למסה M .

מה הכוח המקסימאלי כדי שלא תהיה תנועה בין הגופים ואילו המערכת של שני הגופים תהיה בתנועה ?

e_10 _ 1 _ 063_p

CONTRIBUTIONS/e_10_1_022_s_1.html

Inertial and noninertial reference frames

see Fig.1.
e_10_1_022_s_1_p0.jpg
If we define the axis and \theta as in Fig. 1, then we can write the velocity vector of the river as:
\vec{v}=v\sin{\theta}\hat{y}-v\cos{\theta}\hat{z}
since \vec{\omega}=\omega\hat{z}, we have that the coriolis correction to the acceleration vector is

\vec{a_c}=-2\vec{\omega}\times\vec{v}=2\omega v \sin{\theta}\hat{x}

Now observe at Fig. 2.
e_10_1_022_s_1_p1.jpg
it shows a cross-section of the river, as it flows towards you. convince yourself that the new x' axis, which is pointing towards the left bank of the river, is the same as the previous x axis, so the river feels coriolis' acceleration
a_{x'}=2\omega v \sin{\theta}
also, it feels an acceleration downwards, we'll naturally call it g, which is comprised of the gravity acceleration and a small, insignificant, centrifugal correction. so we have
a_{x'}=2\omega v \sin{\theta}
and now we'll argue that
h/L=a_x/a_y=\frac{2\omega v\sin{\theta}}{g}

CONTRIBUTIONS/e_10_1_060.html sol

תנועה במסלול עקום

רכב נע במסלול אופקי הנתון על ידי הביטוי y=kx^2/2 כך שגודל המהירות v נשאר קבוע. מהו מקדם החיכוך המינימלי המאפשר תנועה זאת ללא החלקה ?

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2007-8, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_10_1_061.html sol

תנועה במעגל

חלקיק נע במעגל ברדיוס R. ברגע t=0 הוא היה בנקודה O. מאז, גודל המהירות שלו משתנה עם הזמן כדלקמן:
v_t=\alpha t -\beta t^2
כאשר \alpha,\beta הינם קבועים חיוביים. מצאו את גודל התאוצה של החלקיק כאשר הוא יהיה בנקודה O בפעם הבאה. (שימו לב: החלקיק אינו חייב להשלים סיבוב שלם כדי להגיע ל- O שוב.)

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2005-2006, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_10_1_062.html sol sol

תנועה במסלול עקום

רכב נע במסלול y=b\sin{\frac{x}{a}}, כאשר a,b קבועים, כך שגודל המהירות שלו קבוע. מקדם החיכוך עם הקרקע הינו \mu. מהי המהירות המירבית שבה עדיין אין החלקה ?

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2006-2007, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_10_1_063.html

במערכת המתוארת בתרשים ישנו חיכוך בין מסה m למסהM  ,כמו כן ישנו חיכוך בין מישור המשופע למסה M .

מה הכוח המקסימאלי כדי שלא תהיה תנועה בין הגופים ואילו המערכת של שני הגופים תהיה בתנועה ?

e_10_1_063_p.jpg

CONTRIBUTIONS/e_10_1_064.html

על פלטפורמה נמצאות שתי קוביות דומות בעלי מסה M כל אחת.בין הקוביות מכניסים משולש חסר חיכוך בעל מסה m אם זווית  ראש   .

באיזו תאוצה ינועו הקוביות אם מקדם החיכוך בין הגופים לפלטפורמה הוא mu ?

e_10_1_064_p


CONTRIBUTIONS/e_10_1_065.html

דרך גלגלת המקובעת על התקרה עובר חוט קל אשר בקצה אחד ישנה משקולת בעלת מסה kg 3 ובקצה שני גלגלת נעה.על גלגלת נעה נמצא חוט  עם משקולות  1kg ו 2kg .

א)מה תהיה מתיחות החוטים וכוח על הגלגלות בתנוע של משקולות  ?

ב)מה צריכה להיות  מסה של גוף אמצעי כדי שזה לא ינוע?

*ניתן להזניח מסה של גלגלות
e_10_1_065_p.JPG

CONTRIBUTIONS/e_10_1_066.html

Coriolis

A thin horizontal rod AB is rotating with the angular velocity ω around the vertical axis passing through its end A. A small metal ring of the mass m slides along the rod without friction, starting at A with the velocity v0 . Find the Coriolis force when the ring is at the distance r from A.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_067.html

Newton

On a particle of the mass m, initially at rest, a force F = bt(T − t) is applied during the time 0 < t < T . Find the particle's final momentum after the force is switched off.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_070.html

Particle Dynamics, Newton laws

On a body of the mass m , which lies on a horizontal table without friction, a force F = kt is applied, starting at t = 0, at the angle α to the horizon. Find the velocity of the body at the moment when it leaves the table. What distance it will pass by that time ?



CONTRIBUTIONS/e_10_1_071.html

Particle dynamics, Newton laws

A small body starts sliding down a sphere of the radius R, from the highest point. Find the height where the body leaves the sphere, and the velocity of the body at this moment.



CONTRIBUTIONS/e_10_1_072.html

דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

מאז גודל המהירות שלו משתנה עם הזמן כדלקמן Oהוא היה בנקודה t=0ברגע.Rחלקיק נע במעגל ברדיוס
v(t)=at+bt^2  ; a,b - pos. const.
מצא את גודל התאוצה של החלקיק כאשר החלקיק שב לנקודה 0 (שם לב החלקיק לא חייב להשלים סיבוב
שלם בכדי לשוב ל-0)
ב' 2006


CONTRIBUTIONS/e_10_1_073.html

דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

תוך כדי סיבוב סביב נקודת המוצא במהירות  ,r=bt רוכב אופנוע נוסע כך שמרחקו מנקודת המוצא גדל לפי החוק
b,w - const.  ;  w זוויתית קבוע
k עד איזה מרחק הוא יוכל להגיעה אם מקדם החיכוך הסטטי הינו 
  wb<<kg  ניתן להניח
א' 2009

CONTRIBUTIONS/e_10_1_074.html

דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

במהלך התנוע פועל הליו כח הכבידה וגם כח . Vo נזרק אופקית במהירות התחלתית m גוף בעל מסה
מצא את רדיוס העקמומיות של המסלול כפונקציה של הזמן f=-kv גרר
ב' 2009


CONTRIBUTIONS/e_10_1_075.html

עבודה ודרך

גוף קטן נמשך לאט ע''י כוח אשר כוונו תמיד משיק למשטח.מה העבודה של כח זה אם ידוע כי גובה הגבעה ואורך אופקי של בסיס הינו ומקדם חיכוך .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_076.html

עבודה ודרך

גליל אחיד נמצא על שני פסים אופקיים (ראו איור). על הגליל מלופף חוט כאשר בקצהו מופעל כח .מהי עבודה של כח בפרק זמן בו ציר הגליל התקדם במרחק ללא החלקה, במקרים הבאים:
א)כח אופקי
ב)כח אנכי

CONTRIBUTIONS/e_10_1_61.html

Particle dynamics, Newton laws

A small body starts sliding down a sphere of the radius R, from the highest point. Find the height where the body leaves the sphere, and the velocity of the body at this moment.



CONTRIBUTIONS/e_10_4_012.html

מטוטלת קונית

חרוז בעל מסה לא ידועה קשור למטוטלת קונית. נתון אורך החוט ורדיוס הסיבוב. מצא את זמן המחזור.

CONTRIBUTIONS/e_10_4_013.html

מסות במעלית

בתוך מעלית מונחות זו על זו שתי מסות כבציור העליון
א)מצא את הכוחות הפועלים על כל אחת מהמסות כאשר המעלית עולה בתאוצה קבועה.
ב)חזור על התרגיל בנחה שהחוט אשר מחזיק את המעלית נקרע.
ג) התייחס לציור התחתון מהי תאוצת המסה יחסית למישור המשופע בכל אחד מהסעיפים הראשונים
.


CONTRIBUTIONS/e_10_4_15.html sol

כוח F דוחף מסה M על פני מישור אופקי. על המסה M, בעזרת גלגלת, נעות שתי מסות m1 ו-m2 ללא חיכוך.

א.              מהו הכוח F המינימלי שיגרום למסה m1 לא ליפול?

ב.              אם הכוח גדול פי שניים מהכוח שמצאתם בסעיף א', מהי תאוצת כל אחת מהמסות יחסית לגוף M?



CONTRIBUTIONS/e_10_4_16.html
  1. מסה m מונחת על מישור M בעל שיפוע θ, ללא חיכוך בין המשטחים. חשבו מהי התאוצה של המישור המשופע ביחס לצופה נייח (מערכת אינרציאלית) ונסו להשתמש בכוחות מדומים.
שימו לב – המישור המשופע רשאי לנוע על גבי המשטח


CONTRIBUTIONS/e_10_4_17.html
  1. המעלית שבתרשים עולה בתאוצה A (אין חיכוך ויש g).

א.                  מצא/י את תאוצות הגופים m1 ו-m2 מנקודת מבט של צופה אינרציאלי.

ב.                   כיצז תשתנה התוצאה במערכת זהה אשר אינה נמצאת במעלית מאיצה.

      רמז – חשבו מה תיהיה תאוצת הכובד עבור צופה שנמצא בתוך המעלית


CONTRIBUTIONS/e_10_4_18.html
  1. אוטובוס נוסע על גבי כביש מעגלי שרדיוסו 200m. בתוך האוטובוס תלויה מסה  m = 3kg  מתקרת האוטובוס בעזרת חבל אידיאלי. מה תיהיה המתיחות בחבל? באיזו זווית תיהיה תלויה המסה?

כיתבו תשובתכם ממערכת היחוס הלא אינרציאלית (המסתובבת)   


CONTRIBUTIONS/e_10_6_001.html
A ball of mass m1 and a block of mass m2 are attached by a lightweight cord that passes over a frictionless pulley of negligible mass, as in the next figure. The block lies on a frictionless incline of angle theta. Find the magnitude of the acceleration of the two objects and the tension in the cord.

CONTRIBUTIONS/e_10_6_002.html
An object of mass m1 on a frictionless horizontal table is connected to an object of mass m2 through a very light pulley P1 and a light fixed pulley P2 as shown in the figure.
(a) If a1 and a2 are the accelerations of m1 and m2, respectively, what is the relation between these accelerations?
(b) Express the tensions in the strings.
(c) Express the accelerations a1 and a2 in terms of the masses m1 and m2, and g.

CONTRIBUTIONS/e_10_6_003.html
Three objects are connected on the table as shown in the figure. The table is rough and has a coefficient of kinetic friction of 0.350. The objects have masses of 4.00 kg, 1.00 kg, and 2.00 kg, as shown, and the pulleys are frictionless.
(a) Determine the acceleration of each object and their directions.
(b) Determine the tensions in the two cords.

CONTRIBUTIONS/e_10_6_004.html
A block of mass 3.00 kg is pushed up against a wall by a force P that makes a 50.0 degrees angle with the horizontal as shown in the figure. The coefficient of static friction between the block and the wall is 0.250.
Determine the possible values for the magnitude of P that allow the block to remain stationary.

CONTRIBUTIONS/e_10_6_005.html
What horizontal force must be applied to the cart shown in the figure in order that the blocks remain stationary relative to the cart? Assume all surfaces, wheels, and pulley are frictionless. (Hint: Note that the force exerted by the string accelerates m1.)

CONTRIBUTIONS/e_10_6_007.html
1.A train travels at a constant speed around a curve of radius 225 m. A ceiling lamp at the end of a light cord swings out to an angle of 20 degrees throughout the turn. What is the speed of the train?
2.A hollow vertical cylinder with radius R spins about its vertical axis of symmetry. A stone is held to the inner cylinder wall by static friction. Express the maximal period of rotation in terms of the radius and the coefficient of static friction.
3.A 1050 kg car travels around a turn of radius 70 m on a flat road. If the coefficient of friction between tires and road is 0.80 what is the maximum speed the car can travel without slipping? Is this result dependent on the mass of the car?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_001.html

שתי מסות ומישור משופע

שני גופים, R מחוברים ע"י חוט, דרך גלגלת אידיאלית (חסרת מסה, וחיכוך), כפי שמתואר בציור. כמו כן מסה R מחוברת לקיר.

הזוית של המישור המשופע היא R. הגופים בהתחלה נמצאים במנוחה. הגובה של מסה R  מהקרקעית הוא R. כמו כן ידוע שהמישור המשופע חלק (כלומר איו חיכוך הין R לבין המישור המשופע).

א. מצא/י ביטוי עבור המתיחויות בחוטים, R .
ב.  כעת חותכים את החבל שחיבר את המסר R לקיר. מהי התאוצה של המסות. 
ג.  כאשר גוף R מגיע לקרקעית, R ממשיך בתנועתו. מהו המרחק R? (מרחק שעובר גוף R, עד לנקודה הגבוהה ביותר אליו הוא יגיע)

CONTRIBUTIONS/e_10_7_002.html

כוחות במישור

ארגז שמסתו R מונח על מישור אופקי חלק וכח אופקי של R פועל עליו.

א. מהי התאוצה הנוצרת?
ב. לאיזה מרחק נהדף הארגז במשך R ?
ג. מה מהירותו מקץ זמן זה?




CONTRIBUTIONS/e_10_7_003.html

בעיית מעלית

מסה של R מונחת על גבי מאזניים בתוך מעלית.
מסה של R תלויה בחוט מתקרת המעלית.
מה יראו המאזניים ומהי המתיחות בחוט בכל אחד מהמצבים הבאים (נתון: תאוצת הכובד היא R):

א. המעלית במנוחה.
ב. המעלית עולה במהירות של R.
ג. המעלית עולה בתאוצה של R.
ד. המעלית יורדת בתאוצה של R.
ה. הכבל המחזיק את המעלית נקרע.

CONTRIBUTIONS/e_10_7_004.html

זריקה אנכית עם חיכוך

כדור שמסתוR נזרק כלפי מעלה בריק מגובה אפס,
על גבי כדו"א כך שלא פועל עליו חיכוך מהאויר.
תאוצת הכובד היא R.
הוא מגיע לגובה מקסימלי של R.

כעת מבצעים שוב את הנסוי,  כלומר הכדור נזרק באויר באותה מהירות התחלתית, אך הפעם, נניח שיש חיכוך מהאוויר.
- השפעת האויר על הכדור נתונה ע"י כוח קבוע R-  הפועל בכיוון הפוך למהירותו.
כעת הוא מגיע לגובה מקסימלי של  R.

א. מהו הכח  R?

כעת הכדור  נזרק בריק (אין חיכוך מהאוויר) על פני הירח באותה מהירות, (תאוצת הכובד על פני הירח היא R).
ב. מה הוא הגובה  R אליו יגיע?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_005.html

קימטיקה וחוקי ניוטון

קליע שמסתוR נור מרובה ע"י כוח R המופעל במשך R.
מה צריך להיות הכח R, כך שהקליע הנורה מגג הביניין R, מגיע למרחק אופקי של R, המאדה היורה?


CONTRIBUTIONS/e_10_7_006.html

תנועה סיבובית בחרוט

כדור שמסתו \alpha = 20^ \circ , נמצא בחרוט שזוית הראש שלו היא \alpha = 20^ \circ,  (ראה שרטוט). הכדור נמצא בגובה \alpha = 20^ \circ, ומסתובב במהירות זויתית קבועה. נתונה תאוצת הכובד \alpha = 20^ \circ.
בסעיף א' אין חיכון בין הכדור לבין החרוט.
א. מהי המהירות הזויתית עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ.

בסעיפים ב' וג' קיים חיכוך בין הכדור לבין המשפך. ידוע כי מקדם החיכוך הסטטי בין הכדור לבין המשפך הוא \alpha = 20^ \circ.

ב. מהי המהירות הזויתית המינימלית עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ?
ג. מהי המהירות הזויתית המקסימלית  עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_007.html

שני גופים וחיכוך.

גוף שמסתו \alpha = 20^ \circ , מונח על גבי גוף שני שמסתו \alpha = 20^ \circ,  (ראה שרטוט). מקדם החיכוך הסטטי בין שני הגופים הוא: \alpha = 20^ \circ , ומקדם החיכוך הקינטים הוא:\alpha = 20^ \circ . בין הגוף התחתון לשולחן, אין חיכוך.


א. מהו הכוח המקסימלי, שניתן להפעיל על הגוף העליון, כך שהמערכת תחליק, אך שני הגופים ישארו צמודים?
ב. מהו הכוח המקסימלי, שניתן להפעיל על הגוף התחתון,  כך שהמערכת תחליק, אך שני הגופים ישארו צמודים?
ג. מהי תאוצת המערכת כאשר מופעלים הכוחות המקסימליים, שחישבת בסעיפים א' ו ב'.
ד. כעת נחזור לסעיפים א' וב' ונפעיל כוח גדול מהכוח המקסימלי שחשבת בסעיפים אלו. מהי כעת, תאוצת הגופים?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_008.html

מכונית בתנועה מעגלית, על מישור משופע

מכונית נוסעת על כביש מעגלי ברדיוס ,הכביש משופע, וזוית ההטיתו היא . מקדם החיכוך הסטטי בין המכונית לכביש הוא .  מה צריכה להיות מהירות המכונית כאשר, ע"מ שלא תחליק לצדדים:

א. כאשר אין חיכוך (כלומר ).
ב. כאשר יש חיכוך (כלומר ).


CONTRIBUTIONS/e_10_7_009.html sol

טייס בלופ (תנועה מעגלית)

טייס מטיס מטוס בלולאה אנכית במהירות , וברדיוס . מסת הטייס .

באיזה כח לוחץ הטייס על מושב המטוס, בנק' .



CONTRIBUTIONS/e_10_7_010.html

גוף על משטח משופע

גוף נמצא על משטח בעל זוית משתנה  \alpha = 20^ \circ. בהתחלה \alpha = 20^ \circ, ולאט לאט מגדילים את \alpha = 20^ \circ. ידוע שמקדם החיכוך הסטטי בין המסה למשטח הוא \alpha = 20^ \circ.
א. באיזה זווית יחליק הגוף ?


CONTRIBUTIONS/e_10_7_011.html

חוקי ניוטון - גלגלות, מסות ומישור משופע

נתונה המערכת אשר בשרטוט. נתונות שתי מסות R , זויות המישור המשופע היא R . הגלגלות הן חסרות מסה וחיכוך, אין חיכוך בין מסה  R, למישור המשופע.

א. חשב/י מה היחס בין תאוצת המסות R. בטא/י את התאוצות R ע"י הפרמטרים של השאלה: R .
ב. בטא/י את R (ע"י R), כך שהמערכת תהייה בשיווי משקל.
ג. מה קורה למסות כאשר R ? מה קורה למסות כאשר R ?



CONTRIBUTIONS/e_10_7_012.html

 גוף מחליק במידרון

גוף מחליק על פני מישור משופע בזוית α . מהירותו ההתחלתית היא: V(t=0)= V0 בכיוון מורד המישור, ראה/י שירטוט. 

הגוף נעצר לאחר שעבר מרחק L, כתוצאה מחיכוך עם המשטח.

 א. צייר/י את דיאגראמת הכוחות הפועלים על הגוף. 

 ב. הראה/הראי שמקדם החיכוך הקינטי נתון ע"י הנוסחא הבאה :

ג. כיצד ישתנה המרחק L, אם שחררו את הגוף ממנוחה. הסבר/הסבירי!


CONTRIBUTIONS/e_10_7_013.html

שתי מסות,

מסת  , מונחת על משטח אופקי חסר חיכוך. על גבי מסה  , מונחת מסה  (ראה/י תרשים). מקדמי החיכוך הקינטי והסטטי בין המסות הם ו- , בהתאמה.
(א) מהו הכוח האופקי המקסימלי , שניתן להפעיל על מסה , כך ששתי המסות ינועו ביחד?
(ב) מהי תאוצת המסות במקרה שחושב בסעיף א'?
(ג) נתון כי מסה , קשורה בחוט חסר מסה לקיר אנכי, כך שהחוט יוצר זוית עם הרופק, (ראה/י תרשים). מהו הכוח האופקי המקסימלי, , שניתן להפעיל על המסה , כך שתישאר במנוחה?
 

CONTRIBUTIONS/e_10_7_014.html

שלושה גופים וגלגלת

נתונה מערכת של שלושה גופים:   ,  . המסה  מחוברת למסה  על ידי חבל וגלגלת אידיאליים (חסרי מסה וחיכוך). מקדם החיכוך הסטטי והקינטי בין מסות  ו הוא , , ובין המסה  והשולחן   .
א. שרטט דיאגרמת כוחות עבור כל אחת מהמסות. (8 נקודות)
ב. אם המערכת נמצאת במנוחה, מה צריך להיות גודלה המינימאלי של המסה כדי שהגופים  ו יזוזו ממקומם כגוף אחד? (9 נקודות)
ג. נניח שהמסה   , מה גודלו של כוח החיכוך הסטטי  שפועל בין המסות  ו ? (8 נקודות)
 

                                                           


CONTRIBUTIONS/e_10_7_015.html
חופשת סקי - 'הכל כלול' - חוקי ניוטון

בכדי לממן את חופשת הסקי, החל ר' שמסתו , לעבוד בניקוי חלונות בבנינים גבוהים. במהלך עבודתו עמד על לוח שמסתו , המחובר לגלגלת חסרת חיכוך ומסה, באופן הבא



ע"מ לעלות - צריך ר' למשוך בחבל.
א. איזה כוח צריך ר' להפעיל על החבל, בכדי לעלות במהירות קבועה
ב. מהו הכוח אותו הוא מפעיל על הלוח במקרה זה , כאשר ר' עולה במהירות קבועה
ג. מהו הכוח שר' צריך להפעיל ע"מ לרדת בתאוצה קבועה ..
ד. פתר/י את שלושת הסעיפים א'- ג', עבור המערכת החדשה, הבאה


CONTRIBUTIONS/e_10_7_016.html

מנקה חלונות

איש שמסתו העומד על קורה שמסתה  , מושך חבל בכוח , כפי שמתואר בציור. הגלגלת הינה גלגלת אידיאלית.

א. מהי תאוצת המערכת?
ב. מהו משקלו המדומה?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_017.html

כדור נופל מביניין

כח של  פועל בזוית   ביחס למישור, על גוף שמסתו  (אשר נמצא במנוחה בזמן ).
הגוף מתקדם בכיוון ציר   בלבד. הכוח פועל במשך 10 שניות. מהי עבודת הכח?

CONTRIBUTIONS/e_10_7_018.html

עבודת גוף המחליק במידרון

גוף שמסתו  מחליק במורד מישור משופע למרחק .  המישור נטוי בזוית . מקדם החיכוך בין הגוף למשטח הוא  . חשב/י:

א. את העבודה הנעשית ע"י כוח החיכוך, על המסה. 
ב. את עבודת כח הכובד.
ג. את עבודת הכח הנורמלי.
ד. את סך העבודה על הגוף.
ה. את המהירות של הגוף, אם החל ממנוחה.
ו. חזור/י על הסעיף האחרון, תוך שימוש במשוואות התנועה.

CONTRIBUTIONS/e_10_7_019.html

עבודת גוף המחליק במידרון

גוף בעל מסה  , מונח ע"ג שולחן חסר חיכוך, ומחובר לקפיץ בעל קבוע קפיץ . הקפיץ מחובר לקיר. בהתחלה הקפיץ היה רפוי. מקנים למסה מהירות , ראה/י ציור.

א. מהי מהירות ותאוצת הגוף בנקודה . ידוע כי .
ב. בנקודה  המהירות מתאפסת. מהו אורך הקטע ?


CONTRIBUTIONS/e_10_8_019.html

מערכות ייחוס מואצות

מתכננים תחנת חלל כך שיווצר בה שדה כבידה מלאכותי. לשם כך בונים אותה בצורה של גליל בקוטר 20m המסתובב סביב צירו.
מהו זמן המחזור של הסיבוב שמייצר כבידה שקולה ל-0.5g?


CONTRIBUTIONS/e_10_8_110.html
מטוס סילון נמצא בטיסה אופקית בגובה  מעל פני הקרקע ומהירותו יחסית לפני הקרקע היא    בכיוון החיובי של ציר ה-. לפתע, בזמן  הקרקע משתפלת מעלה (נוצר שיפוע) בזוית , זווית הקשה לזיהוי בעין

 

א. כמה זמן יש לטייס (מהרגע   בו המישור מתחיל להשתפל מעלה) לבצע תיקון כדי למנוע את התרסקות המטוס בקרקע ?

 

ב. בזמן  הטייס משנה את תנועתו ונע במסלול שהוא קו ישר היוצר זווית  יחסית לכיוון החיובי של ציר ה-בתאוצה קבועה השווה ל . רשמו את ווקטור מיקום המטוס כתלות בזמן. הניחו כי ב מיקום המטוס הוא בראשית הצירים וגודל המהירות .

 

ג. מהו משקל הטייס (כלומר מהו גודל הכוח שהטייס מפעיל על המטוס) במהלך תנועה שוות תאוצה מסעיף ב, אם ידוע כי מסת הטייס היא .

 

ד. מהו ווקטור הכוח השקול הפועל על המטוס (עם הטייס בפנים) ברגע זמן כלשהו במהלך תנועה שוות תאוצה מסעיף ב, אם ידוע כי מסת המטוס (בלי הטייס) באותו רגע זמן היא .

 




CONTRIBUTIONS/e_10_8_111.html

גוף שמסתו  נע לאורך ציר  בהשפעת כוח כאשר  הוא קבוע חיובי. נתון כי ברגע זמן  מיקום הגוף הוא  ומהירותו .

א. מהי העבודה שמבצע הכוח  על המסה מהנקודה   לנקודה כלשהיא  במהלך תנועת הגוף.

ב. רשמו את האנרגיה המכאנית הכוללת של הגוף.

ג. מהי הנקודה הרחוקה ביותר מהראשית אליה יגיע הגוף עבור תנאי התחלה בבעיה?




CONTRIBUTIONS/e_10_8_112.html sol

Hanging Toy

figure





a disk mass on a frictionless desk is connected to a hanging toy by a cord through a hole in the desk.
Find the speed with which the disk must move in a circle of radius r for the toy to stay at rest.






CONTRIBUTIONS/e_10_8_113.html sol

כוח תלוי בזמן


גוף נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית v_0
על המסה פועל כוח F_x = F_0t בכיוון x החיובי, כאשר F_0 הוא קבוע ביחידות של כוח חלקי זמן.
באיזה מרחק מנקודת הזריקה יפגע הגוף בקרקע?
Figure
(פיסיקה 1ב להנדסת תוכנה, מועד א 2010)

CONTRIBUTIONS/e_10_8_114.html sol

כוח תלוי בזמן


על גוף בעל מסה m פועל כוח F בכיוון ציר x, על פי הנוסחא הבאה: F_0(1-\frac{t}{T})
בזמן t=0 הגוף חוצה את הראשית (x=0) במהירות v_0 בכיוון x החיובי.
  1. מצא את מיקום הגוף בזמן t=T.
  2. מצא את מהירות הגוף בזמן t=T.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_115.html sol

פחית זיתים מאיצה

מפחית הזיתים נשאר רק זית אחד.
הנחתי את פחית הזיתים בתא המטען, והתחלתי בנסיעה. [באיור הנלווה חתך רוחב של הפחית]. בתחילת הנסיעה תאוצת הרכב היא A לכיוון שמאל, בניצב לפחית.
מצא את הזווית בה הזית ימצא בשיווי משקל.
  1. תוך שימוש במערכת הקואורדינטות המאיצה עם הרכב (הלא אינרציאלית).
  2. תוך שימוש במערכת של צופה מן הצד.

Figure
יש לשים לב ששום דבר כאן לא מסתובב, אין קשר לשאלה e_10_4_006

CONTRIBUTIONS/e_10_8_150.html sol

חוקי ניוטון

גוף בעל מסה \theta נמצא במנוחה על מישור ישר, בין הגוף והמישור מקדם חיכוך \mu _s = 0.3 ומקדם חיכוך קינטי \mu _s = 0.3.
על הגוף מופעל כח חיצוני \mu _s = 0.3 בכיוון אופקי.

ציירו את גרף תאוצת הגוף כפונקציה של הכח הפועל עליו.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_193.html

כדור טניס () שמסתו  נמצא מעל כדור כדור-סל  (  ) שמסתו   (הקו המחבר את מרכזי שני הכדורים במקביל לכוח הכובד). הנקודה הנמוכה של  נמצאת בגובה  מעל הקרקע ואילו הנקודה הנמוכה של   נמצאת בנקודה  מעל פני  הקרקע.  שני הכדורים נעזבים ממצב מנוחה. מהו הגובה המקסימאלי אליו יגיע כדור טניס.

מצאו גובה זה בהנחה ש  והניחו לשם פשטות כי קיים מרווח קטן מאוד בין שני הכדורים, ההתנגשויות כולן מיידיות ואלסטיות לחלוטין.




CONTRIBUTIONS/e_10_8_194.html

חוקי ניוטון

שני בלוקים מונחים צמוד אחד לשני על שולחן חסר חיכוך, כמו באיור. כח אופקי F מופעל על אחד הבלוקים.
  1. אם m1 = 2.3 kg, m2 = 1.2kg, F = 3.2 N, מצא את הנורמל בין שני הבלוקים.
  2. הראה שאם אותו הכוח פועל על m2 אך בכיוון המנוגד, כוח הנורמל המתקבל הוא 2.1N שזה לא אותו הערך כמו בסעיף הקודם.
    הסבר.

Figure

CONTRIBUTIONS/e_13_047.html
מסה משתנה
מפילים שרשרת באורך L ומסה M מגובה L על שולחן אופקי. חשבו את הכח שהשולחן מפעיל על השרשרת כפונקציה של אורך השרשרת על השולחן.


CONTRIBUTIONS/e_13_048.html
שימור תנע
חללית נעה בחלל במהירות V ברגע מסויים החללית נכנסת לענן אבק בצפיפות a=4.23 \AA. מה הכוח שמנוע החלילת צריך להפעיל כדי לשמור על מהירות קבוע?
הניחו כי מסת החללית לא משתנה כתוצאה מאיבוד הדלק. נתון שטח החתך של החללית S.

CONTRIBUTIONS/e_13_1_034_s.old.html

Momentum Conservation

נניח כי מסה m_3 נעה ימינה בכיוון ציר \hat{x} במהירות v_3 , ומסה m_1 נעה בזווית \alpha מעל לציר \hat{x}, בכיוון כללי שמאלה ומעלה כך ש:
\vec{v_1}=-v_1\cos{\alpha}\hat{x}+v_1\sin{\alpha}\hat{y}
באופן דומה נניח כי מסה m_2 נעה בזווית \beta מתחת לציר \hat{x}, כך ש:
\vec{v_2}=-v_2\cos{\beta}\hat{x}-v_2\sin{\beta}\hat{y}

כעת יש לנו 5 נעלמים: v_1,v_2,v_3,\alpha,\beta . להלן 5 משוואות:
שימור תנע קווי נותן 2 משוואות:
m_3v_3-m_1v_1\cos{\alpha}-m_2v_2\cos{\beta}=0
m_1v_1\sin{\alpha}-m_2v_2\sin{\beta}=0

מכך שהכוח המגנטי הפועל על m_1 גורם לתנועה במעגל שרדיוסו l_1/2 נקבל
v_1=\frac{qBl_1}{2m_1}
ובהתאמה
v_1=\frac{qBl_1}{2m_1}

משוואה חמישית תתקבל מהנתון כי
\alpha+\beta=\gamma

והפתרון
v_3=\frac{qB\sqrt{l_1^2+2 l_1 l_2\cos{\gamma}+l_2^2}}{2m_3}

CONTRIBUTIONS/e_13_1_047.html sol

שרשרת על שולחן - עבודה

שרשרת מונחת על שולחן חלק, כאשר רבע מאורכה תלוי. לשרשרת אורך L , ומסה M. מהיא העבודה המינימלית הנדרשת בכדי למשוך את השרשרת כך שכולה תהיה על השולחן ?

CONTRIBUTIONS/e_13_1_048.html sol

עבודה של כוח לא משמר

נתון כוח הפועל על חלקיק:
\vec{F}=3xy\hat{x}+e^x \hat{y}
מצאו את העבודה שנעשית על ידי הכוח בהבאת החלקיק מראשית הצירים (0,0) לנקודה (1,1), במסלולים הבאים:
א) לאורך ציר x, מראשית הצירים לנקודה (1,0), ולאחר מכן במקביל לציר y, עד לנקודה (1,1).
ב) לאורך ציר y, מראשית הצירים לנקודה (0,1), ולאחר מכן במקביל לציר x, עד לנקודה (1,1).

CONTRIBUTIONS/e_13_1_049.html sol

מציאת כוח מאנרגיה פוטנציאלית

מהו הביטוי הווקטורי לכוח עבור כל אחת מהאנרגיות הפוטנציאליות הבאות:
א) u=Cxyz
ב) u=Ay^n
ג) u=-k\left(x^2+y^2+z^2\right)
ד) u=\frac{r_0}{r}u_0e^{-r/r_0}
ה) u=\frac{P\cos\theta}{r^2}

P,r_0,u_0,k,n,A,C קבועים.

CONTRIBUTIONS/e_13_1_050.html sol

מומנט כוח ותנע זויתי

חלקיק עם מסה m נע על העקומה
\vec{r}=a\cos{\omega t}\hat{x}+b\sin{\omega t}\hat{y}
מהו מומנט הכוח ביחס לראשית? מהו התנע הזויתי ביחס לראשית ?

CONTRIBUTIONS/e_13_1_051.html sol

תנועה מעגלית בפוטנציאל קולומבי

הראו כי עבור חלקיק הנע בתנועה מעגלית בפונציאל קולומבי, U(r)=-\frac{A}{r}, האנרגיה הקינטית K מקיימת
K=-\frac{1}{2}U

(הערה: זהו מקרה פרטי של משפט ויריאל)

CONTRIBUTIONS/e_13_1_052.html sol

שיגור לווין למסלול מעגלי

לווין משוגר למסילתו בשני שלבים: קודם מספקים לו מהירות אופקית כך שהמרחק המקסימלי יהיה 2 רדיוסים של כדור הארץ, אחר כך מוסיפים מהירות משיקית כך שישאר במסלול מעגלי. האנרגיה פוטנציאלית של הכבידה היא U(r)=-\frac{GM_E m}{r}. מצאו את המהירות שסיפקו בשלב הראשון ואת התוספת בשלב השני. המסות m ו- M_E ורדיוס כדור הארץ R_E נתונים, G הינו קבוע הגרביטציה.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2006-7, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_13_1_053.html sol

חוקי שימור

גוף נע בפונטציאל קפלרי במסלול מעגלי בעל רדיוס R עם זמן מחזור T. ברגע מסוים מופעל מנוע המגדיל (תוך זמן קצר מאוד שניתן להזניחו) את המהירות המשיקית פי , והגוף עובר למסלול אליפטי. מצאו את המרחק המרבי מהמוקד.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2005-2006, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_13_1_054.html


אדם שמסתו
m רץ במעלה טריז שמסתו M בתאוצה קבועה. הטריז מונח על ריצפה חלקה אופקית. האדם מתחיל ממנוחה, והזמן שנדרש לו לעבור דרך שאורכה L (ע"פ הטריז) הוא T. זווית השיפוע של הטריז היא .

מהי תאוצת האדם יחסית לטריז? עקב ריצת האדם, הטריז נהדף ימינה בתאוצה A יחסית לקרקע. בטא את רכיבי תאוצת האדם יחסית לקרקע באמצעות תאוצת הטריז A. בכמה זז הטריז ימינה בפרק הזמן T. (הזנח את החיכוך בגלגלים)


CONTRIBUTIONS/e_13_1_055.html

נתונה המערכת הבאה:

  1. בכמה יזוזו הגופים  ביחס למיקומם הראשוני?
  2. מה יהיו המהירויות הסופיות של הגופים?
  3. מהי התאוצה של גוף  ביחס ל?
  4. האם הלכה לאיבוד אנרגיה? אם כן לאן?

 

 


CONTRIBUTIONS/e_13_1_056.html

 

אוטובוס מלא בחול. מסת האוטובוס היא (כולל החול). נע במהירות קבועה . בזמן מסוים מתחיל להשפך חול מהאוטובוס בקצב קבוע של c ק"ג לשנייה, בכיוון אופקי ביחס לאדמה במהירות u ביחס לאוטובוס.

 

א.      מה תהיה מהירות האוטובוס כפונקציה של זמן (הנח כי החול מתחיל להשפך ברגע t=0 )

ב.       כעבור כמה זמן יגיע האוטובוס למהירות כפולה מהמהירות ההתחלתית ?

 


CONTRIBUTIONS/e_13_1_057.html

 

e_13_1_057

 

3.  חבל באורך L מונח על שולחן בצורה מאונכת כך שרק קצהו התחתון של החבל נוגע בשולחן. מסת החבל M. עוזבים את החבל בזמן t=0 והחבל מתחיל ליפול על השולחן. אם שמים משקל תחת החבל, מה ימדוד המשקל כפונקציה של הזמן?


CONTRIBUTIONS/e_13_1_058.html

4. מצאי מרכז מסה של משולש שווה צלעות עם אורך צלע h.


CONTRIBUTIONS/e_13_1_059.html

מצא את מרכז המסה של חרוט עם בסיס מעגלי בגובה h .


CONTRIBUTIONS/e_13_1_060.html

Momentum

Particles of the mass m enter a space region where they experience a decelerating force.
The depth of the penetration of a particle into this region, until it stops, is x = ap, where p is the initial momentum.
Find the dependence of the force on x.

CONTRIBUTIONS/e_13_1_061.html

Energy and Momentum

Two particles of mass m1 and m2 move with the velocities v1 and v2 respectively. find the frame where the total kinetic energy of the two particles is minimal. What is this energy ?




CONTRIBUTIONS/e_13_1_062.html

Conservation Laws

Two masses m connected to a massless rod of length 2R, and rotating around the center with angular velocity w. One of the masses collides plastically with third mass m which was initially at rest. Find the final energy.


CONTRIBUTIONS/e_13_1_063.html
מסה משתנה
מפילים שרשרת באורך L ומסה M מגובה L על שולחן אופקי. חשבו את הכח שהשולחן מפעיל על השרשרת כפונקציה של אורך השרשרת על השולחן.


CONTRIBUTIONS/e_13_1_064.html
שימור תנע
חללית נעה בחלל במהירות V ברגע מסויים החללית נכנסת לענן אבק בצפיפות a=4.23 \AA. מה הכוח שמנוע החלילת צריך להפעיל כדי לשמור על מהירות קבוע?
הניחו כי מסת החללית לא משתנה כתוצאה מאיבוד הדלק. נתון שטח החתך של החללית S.

CONTRIBUTIONS/e_13_2_036.html

     חלקיק נקודתי בעל מסה M בהשפעת כוח הכובד נופל מגובה H כלשהו ופוגע במישור בעל זווית שיפוע , אורך בסיס  ומסה . התנגשות החלקיק במישור היא אלסטית לחלוטין.מיד אחרי התנגשות מהירות המישור בכוון ימין ומהירות החלקיק יוצרת זווית  עם כוון אופקי. כעבור זמן  החלקיק פוגע בקודקוד השמאלי של המישור המשופע
הנמצא על המישו
ר האופקי.



א) מצאו את מהירות המישור המשופע מיד אחרי הפגיעה הראשונה.

ב) מצאו את הזמן  בין הפגיעה הראשונה לפגיעה השנייה.



CONTRIBUTIONS/e_13_3_204.html

נתון שדה מגנטי. שדה הכוח הנוצר ע"י השדה המגנטי מוגדר ע"י:  . גוררים חלקיק בעל מטען e במהירות קבועה מנקודה (1,3) לנקודה (2,4) בשני מסלולים שונים. פעם ראשונה בקו ישר המחבר את הנקודות ופעם שנייה קודם בציר x מהנקודה (1,3) לנקודה (2,3) ואח"כ לאורך ציר y מהנקודה (2,3) לנקודה (2,4).

 

א.      מהי העבודה הנעשתה בכל אחד מהמסלולים?

ב.       האם הכוח הוא כוח משמר?

 


CONTRIBUTIONS/e_13_3_205.html

נתון הכוח הבא: .

א.      מצא ביטוי לאנרגיה פוטנציאלית שממנו נגזר כוח זה

ב.       כמו בשאלה 13_3_204 הגוף נע באותן נקודות בשני מסלולים שונים. מהי העבודה המתבצעת בכל אחד מן המסלולים?

ג.        נניח שהמהירות ההתחלתית היא . מהי המהירות הסופית בשני המקרים הנ"ל?

ד.       האם כוח קבוע הוא כוח משמר? איפה מוצאים ביטוי לכוח זה?

 

 


CONTRIBUTIONS/e_13_3_206.html

נתונה אנרגיה פוטנציאלית המתוארת ע"י

א.      שרטטי גרף של פונקציה זו

ב.       מצא ביטוי לכוח שמוגדר ע"י אנרגיה פוטנציאלית זו

ג.        בהנחה שבנקודה x=0 מהירות החלקיק היא , לאיזה מרחק מקסימלי יוכל החלקיק להגיע, האם יוכל לעבור מרחק זה?

ד.       שרטטי על הגרף שציירת את הקו שמשקף את האנרגיה הכוללת של החלקיק והראה כיצד ניתן למצוא מתוכו את האנרגיה הקינטית

ה.      הראה לפי שרטוט זה מדוע לא יוכל החלקיק לעבוד את המרחק המקסימלי שמצאת בסעיף ג'

ו.        מצאי את משוואת התנועה של החלקיק

ז.        נתון. האם גם פה יש מרחק מקסימלי שהחלקיק לא יכול לעבור?

       


CONTRIBUTIONS/e_13_4_064.html

1.       נתונה האנרגיה הפוטנציאלית :


            והיא מתארת את האנרגיה הפוטנציאלית בין פרוטונים וניוטונים בגרעין האטום.

            נתון:     r0=1.5*10-15m   ו-  V0=50MeV.

א.      מצאו ביטוי עבור הכוח הפועל בין פרוטון ונויטרון בגרעין.

ב.       חשבו את הכוח הפועל בין פרוטון ונויטרון כאשר r=2r0 , 4r0 , 10r0 וחשבו את היחס בין כוחות אלו לכוח ב r=r0.

ג.        האם קיימת נקודת שיווי משקל? אם כן, בדקו באם מדובר בשיווי משקל יציב


CONTRIBUTIONS/e_13_4_065.html

     גוף שמסתו m מונח על גבי קפיץ אנכי המכווץ למרחק h ממצבו הרפוי. המערכת מוחזקת במנוחה, ומשוחררת ממצב זה בזמן t = 0. 

       א. באיזה גובה תתנתק המסה מהקפיץ?

       ב. מהו הגובה המקסימלי אליה תגיע המסה מעל לנקודת ההתחלה.



CONTRIBUTIONS/e_13_4_066.html
על גוף פועל כוח לא קבוע הנתון ע"י
F=F0(x/x0-1)
חשבו את העבודה הדרושה להעברת הגוף מ-  x=0 ל x=x_0


CONTRIBUTIONS/e_13_4_067.html
F=-Ax-Bx2:הנתון ע"י  F פועל כוח   על גוף שמסתו  
                                                (   בניוטון  Fו  x חיוביים במטרים  B, A).

א.      מצאו את האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף כפונקציה של x (הניחו ש- V(0)=0 ).

לגוף מהירות של   כאשר. מצאו את מהירותו כאשר.

CONTRIBUTIONS/e_13_4_068.html

      גוף שמסתו 3.22kg מתחיל ממנוחה ומחליק מרחק d על גבי מדרון חלק  ששיפועו 280  ומתנגש בקפיץ שמסתו ניתנת להזנחה. הגוף מחליק עוד 21.4cm לפני שהוא נבלם באופן רגעי ע"י הקפיץ , שקבוע  הכוח שלו  k=427N/m.

א.      מהו ערכו של d?

ב.       מהירותו של הגוף עולה במשך זמן מסוים מרגע שהגוף פוגע בקפיץ. איזה מרחק עובר הגוף מרגע שהוא פוגע בקפיץ עד שמהירותו מפסיקה לעלות?


CONTRIBUTIONS/e_13_4_069.html
    כוח המשיכה הגרביטציוני בין שני גופים נתון ע"י


א.      מצאו את האנרגיה הפוטנציאלית U(r) , הניחו ש: U(r)=0 עבור r שואף לאינסוף.

ב.       מהי העבודה הדרושה להרחקת המסות ממרחק r=r1 עד ל r=r1+d.

ג.        הראו שעבור    הביטוי בסעיף פורפוציוני ל- d.

ד.       ניקח:  r1=R- רדיוס כדור הארץ , ו-  d=h - הגובה מעל פני כדור הארץ,

            M=m1 המסה של כדור הארץ,  ו- m2=m   מסה כלשהי המונחת בגובה h מעל פני כדור הארץ (שרדיוסו R). הניחו h<<R . השוו בין הביטוי שקיבלתם בסעיף ג' לאנרגיה הפוטנציאלית הגרביטציונית: mgh וקבלו ביטוי עבור g כפונקציה של M,R,G.


CONTRIBUTIONS/e_13_4_094.html

Sand From Hopper


Sand drops from  a stationary hopper at a rate
dM/dt onto a conveyor belt moving with velocity v in the reference frame of the laboratory.
What power is required to keep the belt moving  at v?

CONTRIBUTIONS/e_13_4_095.html

Satelite In Interplanetary Dust

A satellite in force-free space sweeps up stationary interplanetary debris at a rate dM/dt = cv,
where M is the mass and v the speed of the satellite; c is a constant
that depends upon the cross-section area of the volume swept out.
What is the acceleration?

CONTRIBUTIONS/e_13_4_096.html

מהו מומנט התמד של קובייה מלאה אם צפיפות מסה אחידה


CONTRIBUTIONS/e_13_4_100.html

חול נשפך ממשפך נייח בקצב שהולך וגדל כפונקציה של הזמן:  . החול נשפך על סרט שמסתו M , הנע במהירות v  ביחס למשפך .

א.            איזה כוח צריך להפעיל על הסרט הנע כדי לשמור על מהירותו הקבועה v?

ב.            מהי העבודה שנעשתה ע"י הכוח בזמנים שבין t=0  ל t=T?

ג.              האם יש שינוי האנרגיה הקינטית של הסרט והחול שעליו בזמן זה? אם כן, מהו? נמקו.

ד.            ברגע זה מפסיקה עבודת הכוח. קבלו משוואה דיפרנציאלית למהירות הסרט כפונקציה של הזמן. (אין צורך לפתור אותה)



CONTRIBUTIONS/e_13_4_97.html

CONTRIBUTIONS/e_13_4_98.html

טיל שמסתו   3.6.104kg ממריא אנכית ממצב מנוחה מפני כדור הארץ. הטיל פולט גזים      במהירות מפלט 1800m/s2 ובקצב מסה של  Kg/s 580.

                        א.         קבלו את הביטוי למהירות הטיל.

                        ב.         מה תהיה תאוצתו של הטיל בזמנים t = 0, 20, 40 שניות.

                        ג.          נתון שסך מסת הדלק 3.104kg מה תהיה מהירות הטיל עם גמר הדלק.


CONTRIBUTIONS/e_13_4_99.html

חול נשפך ממשפך קבוע, בקצב  על סרט נע. באיזו מהירות קבועה (ביחס למשפך) נע הסרט אם מושכים אותו בכוח קבוע F?


CONTRIBUTIONS/e_13_6_001.html
נתון הכח: .
1. מצא באופן מפורש את העבודה שהוא מבצע על פני מסלול של חצי מעגל ברדיוס R בחצי המישור העליון.
2. מצא את העבודה שהוא מבצע ע"פ מסלול ישר על ציר x מ-R ל-R-.
3. נסה להגדיר פוטנציאל עבור הכח והראה שהכח משמר.

CONTRIBUTIONS/e_13_6_002.html
נתון הפוטנציאל: .
חשב את הכח. האם זהו כח משמר?

CONTRIBUTIONS/e_13_7_005.html

גוף במידרון

גוף מונח על מישור בעל זווית שיפוע הניתנת לכיוונון.  מקדמי החיכוך הסטטי והקינטי בין הגוף למישור הינם:  .


א. מהי הזוית השיפוע המקסימלית המאפשרת לגוף להשאר במנוחה?
מעלים את הזוית ל , ומשחררים את הגוף ממנוחה.
ב. מהי תהיה תאוצת הגוף?
ג. מהי תהיה מהירות הגוף לאחר שירד מרחק של 0.1m, לאורך המישור?
ד. כמה אנרגיה אבדה למערכת (מישור וגוף) כתוצאה מהחיכוך במהלך הירידה.


CONTRIBUTIONS/e_13_7_006.html

מישור משופע ומסה

מסה  נעה על פני משטח אופקי ללא חיכוך במהירות   , לעבר גוף בעל מישור משופע שמסתו הנמצא במנוחה, כמודגם בציור. בהנחה כי אין חיכוך בין הגוף המשופע למשטח, ובין הגוף המשופע למסה , חשב /י:
א. את הגובה המקסימלי אליו תגיע המסה על גבי המישור המשופע.
ב. את המהירות הסופית של המישור המשופע והמסה לאחר שזו, תרד חזרה למשטח.


CONTRIBUTIONS/e_13_7_007.html sol

גלגולי אנרגיה על מסילה



גוף שמסתו m=0.2Kg מחליק ממנוחה על מסילה חסרת חיכוך בעלת רדיוס R =0.4m .הנקודה A נמצאת 1.2m מעל לנקודה C .
 
א.חשב את הכוח (גודל וכיוון) שהמסילה מפעילה על הגוף בנקודה E .
ב.האם האנרגיה המכנית הכוללת של הגוף נשמרת במהלך תנועתו.התייחס גם לכוח הנורמלי. אם כן, הסבר!
ג.הסבר מדוע מהירות הגוף הולכת וקטנה במהלך התנועה מהנקודה C לנקודה E.
ד.חשב את הכוח שהגוף מפעיל על המסילה בנקודה F.
ה.הגוף שוחרר ממנוחה מנקודה B הנמצאת 0.9m מעל לנקודה C.האם הגוף יגיע לנקודה E.אם כן חשב את מהירותו בנקודה זו!


CONTRIBUTIONS/e_13_7_008.html

בעית מטוטלת

משקולת שמסת (m(Kg קשורה לתקרה בחוט שאורכו  (L(m הזווית המקסימלית שהמטוטלת יוצרת עם האנך היא   .כוחות החיכוך ומסת החוט זניחים.
 
א.חשב את מהירות המשקולת בנקודה B (הנקודה הנמוכה ביותר).
ב.חשב את מתיחות החוט כאשר המטוטלת יוצרת זווית של   עם האנך.
ג.מהי העבודה שמבצע כח המתיחות בחוט, במהלך תנועת המשקולת מהנקודה הכי גבוהה של מסלולה עד הנמוכה ביותר?נמק!
 


CONTRIBUTIONS/e_13_7_009.html sol

קפיץ בקרונית



אל קרקעית ארובה הנתונה בתוך קרונית, מחובר קפיץ בעל מסה זניחה וקבוע הקפיץ שלו הוא    . מכניסים לתוך הארובה כדור שמסתו m, שדוחפים אותו כלפי מטה כך שהקפיץ מתקווץ ב- . לאחר מכן, הודפים את הקרונית ימינה, על פני משטח אופקי חסר חיכוך.

בתום הדחיפה, ותך כדי תנועתה, במהירות קבועה, הקפיץ משתחרר והכדור נורה מהארובה.

א. חשב/י ביטוי עבור הגובה המקסימלי h [מעל הקצה העליון של הקפיץ הרפוי], שהכדור יגיע אליו.
ב. היכן יפול הכדור? לפני הארובה (מימינה), במוך הארובה, או מאחוריה (משמאלה).


CONTRIBUTIONS/e_13_7_010.html

כוחות משמרים

נתון כח:  .הפועל העל מסה  לאורך מסלול מלבני (ראה/י ציור ).
fig 1
א. מה העבודה שמהצע הכח? 
ב. כעת הכח פועל במסלול שונה (ראה/י ציור ).

כמו כן, נתון שהמסלול "הלוך" (מנקודה D לנקודה B) הוא:  , והמסלול חזור (כלומר, מנקודה B, לנקודה D), נתון ע"י:
מה העבודה הכוללת שמבצע הכח, במסלול זה? מה ניתן להסיק על הכח זה?


CONTRIBUTIONS/e_13_7_011.html

עגלה ומסילה ללא חיכוך

עגלה מחליקה ללא חיכוך, על מסילה ובה, לולאה ברדיוס R. משחררים את העגלה ממצב מנוחה (ראה/י ציור).
א. מהו הגובה המינימלי , כך שההעגלה תשלים את הסיבוב.
ב. עבור שחשבת בסעיף א' - מצא/י את התאוצה בנקודה C.
ג. שוב, המכונית משוחררת מאותו שחשבת בסעיף א'. מצא/י את המהירות של העגלה בלולאה כפונק' של הזוית , כאשר  מוגדרת כזוית בין האנך למרכז הלולאה לבין המיקום של העגלה (ראה/י ציור).


CONTRIBUTIONS/e_13_7_012.html

מסה וקפיץ

מסה  , מחוברת לקפיץ שקבוע הקפיץ שלו הוא , ומכווצת אותו ב   (ראה/י ציור). משחררים את המסה. מהו הגובה המקסימלי אליו תגיע המסה,
בהנתן שאין חיכוך בין המסה לבין המשטח.
 

CONTRIBUTIONS/e_13_7_013.html sol

שתי מסות ומישור משופע 

נתונה המערכת הבאה:

א. בהנחה שאין חיכוך, מה מהירות המסות לאחר שהן זזומטרים?
ב. מה מהירות המסות לאחר שהן זזומטרים, בהנחה שיש חיכוך קינטי, ומקדם החיכוך הוא  ?

CONTRIBUTIONS/e_13_7_014.html

קליע ומטוטלת

קליע שמסתו  , נורה במהירות של  , אל תוך מטוטלת שמסתה , התלוייה על חוט באורך של  . ההתנגשות בינהם היא התנגשות פלסטית.

 חשבו:
א. את האנרגיה הקינטית ההתחלתית.
ב. את האנרגיה ההתחלתית של המטוטלת + הקליע לאחר ההתנגשות.
ג. את הגובה המקסימלי שהמטוטלת עולה.

CONTRIBUTIONS/e_13_7_015.html

שתי אבנים על שלוחן

אבן שמסתה  , מונחת על משטח אופקי נטול חיכוך. קליע שמסתו  , נע אופקית במהירות  פוגע באבן, ומנתר ממנה אנכית מכיוונו המקורי, במהירות .  ידוע כי: , ו- .



א. מה גודלה וכיוונה של מהירות האבן לאחר פגיעת הקליע?
ב. האם ההתנגשות היא אלסטית לחלוטין?

CONTRIBUTIONS/e_13_7_016.html

התנגשות במימד אחד

מסה   , נעה ימינה על משטח אופקי נטול חיכוך, במהירות . מתנגשת חזיתית במסה , הנעה שמאלה במהירות .

א. מה המהירות הסופית של כ"א מהמסות, בהנחה שההתנגשות אלסטית.

CONTRIBUTIONS/e_13_7_017.html
טבעת ומסילה

טבעת בעלת מסה מחליקה ללא חיכוך על גבי מסילה העשויה שני קטעים ישרים וחצי מעגל בעל רדיוס  (ראה/י שרטוט). בקצות הקטעים הישרים שני קפיצים זהים בעלי קבוע קפיץ . בין קצות הקפיצים כאשר הם במצב רפוי לבין חצי המעגל מרחק . המסילה קבועה במקומה. נתונה תאוצת הכובד . מכווצים את הקפיץ השמאלי בשיעור ומשחררים את הטבעת ממנוחה. נתון כי מספיק גדול כך שהטבעת עוברת את הנקודה הגבוהה ביותר במסלול המסומנת (ראה/י שרטוט).

א. כאשר הקפיץ מכווץ, מהו המרחק בציר האנכי בין קצה הקפיץ לבין הנקודה
ב. מהי מהירות הטבעת בנקודה 
ג. בטא/י את הכוח שמפעילה המסילה על הטבעת בנקודה  באמצעות נתוני השאלה. רמז: איזה תנועה מבצעת הטבעת בחלק זה של המסלול?

ממקמים בנקודה  טבעת נוספת זהה וחוזרים על התהליך (הטבעת הנוספת נמצאת במנוחה). ההתנגשות בין הטבעות היא התנגשות פלסטית. נתון:












ד. באיזו מהירות יגיעו הטבעות לקפיץ? ענה/י תשובה מספרית. 
ה. בכמה יכווצו הטבעות את הקפיץ? ענה/י תשובה מספרית. 



CONTRIBUTIONS/e_13_7_018.html

משאית, קפיץ, כדור, ושיר


אל קיר אנכי מחובר קפיץ בעל קבוע . מכווצים את הקפיץ ומשחררים ממנוחה כדור שמסתו . הכדור נע ללא חיכוך אל עבר לולאה שרדיוסה ובהמשך אל מישור משופע בזוית שאורכו . לאחר מכן הכדור נוחת על משאית שמסתה  וגובהה הנמצאת במנוחה ויכולה לנוע ללא חיכוך. נתונה תאוצת הכובד .

א. מהו כיווץ הקפיץ המינימלי עבורו ישלים הכדור סיבוב מלא בלולאה?

הנח/י כי מכווצים את הקפיץ בשיעור שחושב בסעיף א'.

ב. מהו המרחק בין המשאית לבין קצה המישור המשופע? התייחס/י אל המשאית כאל משאית נקודתית המצאת בגובה  מעל פני המשטח.

ג. לאחר שהכדור נוחת על המשאית ונדבק אליה, מהי מהירותם (המשותפת) של המשאית והכדור?




CONTRIBUTIONS/e_13_8_068.html sol

      גוף שמסתו 3.22kg מתחיל ממנוחה ומחליק מרחק d על גבי מדרון חלק  ששיפועו 280  ומתנגש בקפיץ שמסתו ניתנת להזנחה. הגוף מחליק עוד 21.4cm לפני שהוא נבלם באופן רגעי ע"י הקפיץ , שקבוע  הכוח שלו  k=427N/m.

א.      מהו ערכו של d?

ב.       מהירותו של הגוף עולה במשך זמן מסוים מרגע שהגוף פוגע בקפיץ. איזה מרחק עובר הגוף מרגע שהוא פוגע בקפיץ עד שמהירותו מפסיקה לעלות?



CONTRIBUTIONS/e_13_8_100_fix.html
The figure below shows an arrangement of pulleys designed to facilitate the lifting of a heavy load L. Assume that friction can be ignored everywhere and that the pulleys
 to which the load is attached weigh a total of 20.0 kg. An 840-kg load is to be raised 12.0 m.
(a) What is the minimum applied force F that can lift the load?
(b) How much work must be done against gravity in lifting the 840-kg load 12.0 m?
(c) Through what distance must the applied force be exerted to lift the load 12.0 m?
(d) How much work must be done by the applied force F to accomplish this task?


CONTRIBUTIONS/e_13_8_179_s1.html

e 13 8 179


Tan\theta=28.2/39.4 so \theta=35.5^{o}.

The weight of the block breaks up into components W_{||}=mgsin\theta
and W_{\bot}=mgcos\theta. The force of friction on the block is
f=\mu_{k}N=\mu_{k}mgcos\theta. The tension in the rope is T=mg(sin\theta+\mu_{k}cos\theta)
in order to move the block up the ramp. The power supplied by the
winch is P=Tv and so:
P=(1380kg)(9.80\frac{m}{s^{2}})\left[sin(35.5^{o})+(0.41)cos(35.5^{o})\right](1.34\frac{m}{s})=1.66\times10^{4}W.

CONTRIBUTIONS/e_13_8_192.html
הספק מכאני
מעלית באתר סקי מיועדת להסיע 100 איש במשקל ממוצע של 667N כל אחד. כל נוסע עובר מרחק אנכי של 152m בזמן של 55s, במהירות קבועה.
בהזנחת כוחות חיכוך, מהו ההספק המכאני של המעלית?

CONTRIBUTIONS/e_13_8_194.html

מצאו את המהירויות של שתי המסות הנקודתיות  לאחר ההתנגשות האלסטית לחלוטין ביניהן, בשני המקרים הבאים.  

א) מסות נקודתיות  ו נעות זו לעבר זו במהירויות התחלתיות   ו בהתאמה.  כמו כן נתון כי לאחר ההתנגשות  נעה בכיוון השלילי של ציר .

ב) מסה נקודתית  נעה במהירות התחלתית  לעבר המסה  הנמצאת במנוחה. לאחר ההתנגשות  ידוע כי  נעה בכיוון הווקטור .




CONTRIBUTIONS/e_13_8_195.html sol

גוף מחליק

גוף בעל מסה m (בקילוגרמים) מתחיל תנועתו במהירות v_0 (במטרים לשניה), בנקודה A (הזווית שם היא \theta=0 ).
בקטע המעגלי (A-B) החיכוך שווה ל: f = \frac{b}{\pi^4}\theta^3 כאשר b הוא קבוע ביחידות של N. בקטע הישר מקדם החיכוך הקינטי הוא \mu . תאוצת הכובד g נתונה.
  1. מה צריך להיות המקדם b, על מנת שמהירות הגוף בנקודה B תהיה זהה למהירותו בנקודה A?
  2. עם המקדם b שמצאתם, מה יהיה המרחק B-C?
Figure

CONTRIBUTIONS/e_13_8_200.html sol

התנגשות במימד אחד

לגוף בעל מסה \theta המונח על מישור אופקי חסר חיכוך מהירות \mu _s = 0.3. הגוף פוגע בגוף שני בעל מסה \theta.

מה תהיה מהירות הגופים אם ההתנגשות אלסטית?

מהו תחום המהירויות האפשריות עבור הגופים אם ההתנגשות אי-אלסטית?

הוכיחו באופן כללי כי התנגשות פלסטית (התנגשות בה שני הגופים נעים יחדיו לאחר התנגשות) היא ההתנגשות בה נאבדת האנרגיה המקסימלית.


CONTRIBUTIONS/e_19_1_025.html sol

תנודות הרמוניות

חלקיק נע בפוטנציאל
U=Ax^4+Bx^{16},\ B>0
הראו כי עבור A>0 אין תנודות הרמוניות. עבור A<0 מצאו את תדירות התנודות ההרמוניות.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2005-2006, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_19_1_026.html sol

תנודות הרמוניות

נתון פוטנציאל U(x)=U_0 \sin\left(kx^2\right). מצאו תדירויות של תנודות הרמוניות.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2007-2008, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_19_1_027.html

Oscillations

בסיס של מטוטלת בעלת מסה m מסתובב סביב צירו במהירות זויתית \omega כמתואר בשרטוט

נתון: m,g,l
א. מצא את המשוואה הדיפרנציאלית עבור \theta
ב. באיזו מהירות זוויתית \omega_c הנקודה היציבה \theta = 0 מאבדת יציבות?
ג. עבור \omega \gt \omega_c , מצא את נק' שיווי המשקל לפי \theta
ד. חשב את תדירות תנודות קטנות ליד הנק' שחושבה בסעיף ג'

CONTRIBUTIONS/e_19_1_028.html

Oscillations

דיסקה מסתובבת סביב צירה במהירות זוויתית \omega כמתואר בשרטוט
לדיסקה מחוברת מסה m באמצעות קפיץ בעל קבוע k.
המסה יכולה לנוע לאורך הקוטר.
כאשר הדיסקה לא מסתובבת המסה נמצאת במרכז.
מצא תדירות של תנודות קטנות


CONTRIBUTIONS/e_19_1_029.html

Oscillations

מסה m נמצאת בשיווי-משקל עם קפיץ המחובר לנקודה p ומפעיל כח
F = -k(x-l)
כאשר x אורך הקפיץ ו l אורך המנוחה של הקפיץ.
בזמן t=0 הנקודה p מתחילה להתנדנד בצורה סינוסודיאלית באמפליטודה A ותדירות \omega
פתור את משוואות התנועה עבור x(t)


CONTRIBUTIONS/e_19_1_030.html

Oscillations

נתונה מטוטלת התלויה מקיר עקום כמתואר בשרטוט.
עוזבים אותה ממנוחה כאשר \beta\gt\alpha
הנח שבזמן ההתנגשות אין איבוד אנרגיה. מצא את זמן המחזור של התנועה בהנחה ש \alpha\lt\beta\ll 1


CONTRIBUTIONS/e_19_7_005.html

תנועה הרמונית

צייר גרפים של \alpha = 20^ \circ עבור גוף המבצע תנועה הרמונית כאשר נתון:
א. \alpha = 20^ \circ,   \alpha = 20^ \circ,    \alpha = 20^ \circ.
ב. \alpha = 20^ \circ,   \alpha = 20^ \circ,    \alpha = 20^ \circ

CONTRIBUTIONS/e_19_7_006.html

תנודות

שתי מסות זהות A ו- B  שמסתן MA = MB = 1 kg מחוברות לשני קפיצים זהים, להם kA = kB = 500N/m ע" פ הציור:


במצב ההתחלתי שני הקפיצים נמצאים במנוחה. מזיזים את המסה MA מרחק של x = 10 cm שמאלה ומשחררים אותה. לאחר השחרור מתנגשות המסות התנגשות פלסטית ונעות כגוף אחד.
א.כעבור כמה זמן תתנגש המסה MA במסה MB ?
ב.מה תהיה מהירותה של MA בעת הפגיעה ?
ג.מה תהיה האמפליטודה בה ינועו הגופים לאחר ההתנגשות ?
ד.מהו זמן המחזור של תנועת המסות לאחר הפגיעה ?
ה.כמה זמן יחלוף מעת שחרור המסה MA עד שנקודת המגע בין המסות תחלוף על פני נקודה הנמצאת 1 cm  שמאלה מנקודת שווי המשקל ?
ו. במקרה אחר, הגוף A הוזז שמאלה למרחק של 0.1m מנק' המגע 0, והגוף B הוזז ימינה למרחק של 0.2m מנקודת המגע 0. שני הגופים שוחררו בו זמנית, ממצב מנוחה. באיזה מרחק מנק' 0 ,
התנגשו שני הגופים ?- נמק/י.

CONTRIBUTIONS/e_19_7_007.html

תנודות

מסה של 100 גרם קשורה לחוט באורך 50 ס"מ הקשור לתקרה. מסיטים את המסה ב-100 יחסית לאנך (ראו ציור) ומשחררים (רגע השיחרור הוא t=0).
א.השתכנעו שעבור זווית קטנה זו התנועה היא בקירוב הרמונית. מהו זמן המחזור ?
ב.מצאו את הזווית (ברדיאנים) בזמן t. גזרו מביטוי זה את המהירות הזוויתית ואת התאוצה הזוויתית.
ג.תוך כמה זמן תגיע המשקולת לגובה הנמוך ביותר ?
ד.מהי מהירותה הזוויתית בנקודה זו ?


CONTRIBUTIONS/e_19_8_125.html

שני גופים שמסותיהם   קשורים בקפיץ בעל קבוע   ובמצב ההתחלתי הקפיץ רפוי ושני הגופים במנוחה. גוף שמסתו () מתנגש התנגשות אלסטית לחלוטין באחד הגופים הקשורים לקפיץ כמוראה באיור במהירות שגודלה . המשטח עליו נעים הגופים חסר חיכוך.

 

 

א) מהו , גודל מהירות מרכז מסה של שני הגופים שמסותיהם  מיד לאחר ההתנגשות?

ב) מהו , גודל מהירות מרכז מסה של שלוש המסות מיד לאחר ההתנגשות?

ג) מהו , הכיווץ המקסימאלי של הקפיץ?

ד) מהו , זמן המחזור של התנודות של שתי המסות הקשורות בקפיץ?          




CONTRIBUTIONS/e_19_8_125_p.html
CONTRIBUTIONS/e_19_8_130.html sol

תנועה הרמונית בגוף צף

כאשר מכניסים נפח \mu _s = 0.3 של גוף לתוך נוזל בעל צפיפות מסה של\mu _s = 0.3 פועל על הגוף כח עילוי, המנוגד לכח הכובד שגודלו

\mu _s = 0.3 כאשר \mu _s = 0.3 היא תאוצת הכובד. שימו לב כח העילוי פועל רק על החלק מהגוף השקוע בתוך הנוזל, לא בהכרח על כל הגוף.

א. מניחים קופסא ריבועית בצפיפות מסה \mu _s = 0.3 שאורך צלעה \mu _s = 0.3, בנוזל בעל צפיפות מסה \mu _s = 0.3, מהו העומק \mu _s = 0.3, אליו ישקע הגליל במצב שיווי משקל?

ב. ברגע \mu _s = 0.3 כאשר הגוף בשיווי משקל נותנים לגוף מהירות קטנה \mu _s = 0.3 כלפי מטה, מצא את מהירות הגוף כפונקציה של הזמן.

CONTRIBUTIONS/e_22_04_178.html

דיסקה בעלת מסה m ורדיוס R מסתובבת במהירות זוויתית ω סביב ציר אופקי שעובר דרך מרכז הדיסקה. מהי האנרגיה הקינטית ומהו התנע הזוויתי של הדיסקה?


CONTRIBUTIONS/e_22_04_179.html
שולחן מעגלי שמסתו 50 קילוגרם ורדיוסו 0.5 מטר , מסתובב סביב צירו במישור האופקי ללא חיכוך. ילד שמסתו 30 קילוגרם  הולך לאט משפת השולחן המסתובב לכיוון מרכז השולחן. המהירות הזוויתית של השולחן כאשר הילד עומד בשפת השולחן היא 1 רדיאן לשנייה. חשבו את המהירות הזוויתית של השולחן כאשר הילד עומד במרחק 0.25 מטר ממרכז השולחן. 

CONTRIBUTIONS/e_22_04_180.html

1.גוף בעל מסה 50kg קשור למוט שעובר דרך חור במרכז משטח אופקי ללא חיכוך. במצב ההתחלתי הגוף מסתובב במרחק של 20cm מהחור במהירות זוויתית של3rad/sec . לאחר מכן מושכים את החוט מלמטה וכך מקטינים את רדיוס הסיבוב של הגוף ל 10cm . התייחסו לגוף כאל גוף נקודתי.

א.מהי המהירות הזוויתית של הגוף במצב הסופי.

ב. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי לקרב את הגוף לציר הסיבוב.


CONTRIBUTIONS/e_22_04_181.html

קרוסלה בצורת דיסקה שמסתה M ורדיוסה R נמצאת במנוחה. סטודנט שמסתו m רץ לאורך הקו המשיק לקצה הקרוסלה וקופץ עליה במהירות v. (הניחו סטודנט נקודתי)

א.מה תהיה המהירות הזוויתית של הסטודנט והקרוסלה?

        מה תהיה מהירות הקרוסלה אם הסטודנט יעבור למרכזה?

CONTRIBUTIONS/e_22_1_044.html sol

גוף קשיח

מוט אחיד בעל מסה m יכול להסתובב סביב ציר אופקי העובר דרך קצהו. המוט מוחזק במצב אנכי כאשר קצהו החופשי מעל הציר. המוט משוחרר ומתחיל לנפול. מצאו את ווקטור הכוח אשר המוט מפעיל על הציר כאשר המוט נמצא במצב אופקי. אין חיכוך.

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2006-2007, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_22_1_045.html sol

גוף קשיח

כדור סנוקר בעל רדיוס R נע במשטח אופקי חלק בכיוון של מרכז כדור זהה. מסת הכדור m, מהירות הכדור הנע v. הכדור הנח מסתובב סביב צירו האנכי במהירות זוויתית \omega. מקדם החיכוך בין הכדורים הינו \mu. זמן ההתנגשות קצר. מהירות הכדור השני בכיוון הפגיעה בכיוון הפגיעה אחרי ההתנגשות הינה v_2'. מהו איבוד האנרגיה ?

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2007-2008, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_22_1_046.html

גוף גלילי בעל מסה m ורדיוס R "מפרפר" על שולחן אופקי עם מקדם חיכוך  . הגוף מתחיל ממהירות זוויתית  ועם מהירות התחלתית .

  1. מה תהיה מהירות מרכז המסה לאחר שהגוף יסיים להחליק?
  2. כמה זמן ייקח לתהליך?
  3. כמה אנרגיה הפכה לחום?
  4. בהסתמך על סעיף 3, איזו דרך עבר הגוף עד שהגיע לגלגול ללא החלקה?

CONTRIBUTIONS/e_22_1_047.html

משטח בעל מסה M ואורך L מושען על קיר כך שהוא יוצר זווית  אם הרצפה.מקדם החיכוך בין המשטח והקיר הוא  ובין רצפה למשטח .סטודנט מעוניין לזרוק אבן m במעלה המשטח כך שהמסה תטפס כלפי מעלה ,תיעצר בגובה כלשהו  ותחליק בחזרה.כל זה ללא נפילת משטח.נתון כי בין אבן למשטח אין חיכוך.כמו כן אם מניחים את המשקולת בנק' הכי גבוהה של משטח אז המשטח ייפול.

       מהי מהירות מקסימאלית בה יוכל סטודנט לזרוק את האבן מבלי שהמשטח ייפול?

 

  

 

 

 




CONTRIBUTIONS/e_22_1_050.html e_22_1_050
e_22_1_050

Rigid Body

A uniform disk of mass w, radius w and width w, is roling without slipping in a radius w with an angular velocity w. Find the contact force between the disk and the surface. Assume that the disk cannot tip and that w. neglect friction.

w

CONTRIBUTIONS/e_22_1_051.html e_22_1_051
e_22_1_051

Rigid Body

A riggid massles rod of length w is attached to two parrticles of mass w. The rod lies on a frictionless table and is struck by a particle of mass w and velocity w as shown. After the collision the projectile moves stright back. What is the angular velocity of the rod about its center of mass assuming that mechanical energy is conserved?
w

CONTRIBUTIONS/e_22_1_052.html

Rigid Body

A uniform rod of length l is held at the angle ato a smooth horizontal plane. The rod is freed to fall. What is the velocity of the upper end of the rod when it strikes the planein the case (a) no friction with the plane, (b) infinit friction with the plane ?


CONTRIBUTIONS/e_22_1_053.html

Rigid Body

A thin rod of mass M and length a+b, b<a, rotates around z axis with angular frequency w, around point O which is at the distance b from the top. What should be the angle between the rod and z axis ?



CONTRIBUTIONS/e_22_1_054.html

Rigid Body

A ball of the radius r rotates with the angular velocity w around the horizontal axis passing through the center of mass. The ball is carefully put on a horizontal surface with the friction coefficient m. Find Vcm(t).




CONTRIBUTIONS/e_22_4_161.html

כדור בעל מסה M ורדיוס R  מסתובב סביב ציר אנכי חסר חיכוך (ראה איור ). חוט חסר מסה מלופף סביב הכדור באמצעו, וקשור למסה m דרך גלגלת בעלת מומנט התמד I ורדיוס r. המסה m מתחילה ליפול ממצב מנוחה. מהי מהירותה בעת שעברה מרחק h?


 


CONTRIBUTIONS/e_22_4_162.html

חרוז קטן בעל מסה m  ורדיוס r מתגלגל ללא החלקה  לאורך  מסילה כמתואר בשרטוט.

א.      מהו הגובה המינימלי ממנו יש לשחרר את הכדור כדי שישלים סבוב שלם בחלק המעגלי של המסילה?  (נתון  שרדיוס המסילה R מקיים R>r).

ב.       אם החרוז משוחרר מגובה 6R , מהו הכוח האופקי הפועל על הכדור בנקודה Q ?


CONTRIBUTIONS/e_22_4_163.html

לגליל בעל אורך L   ורדיוס R יש משקל W. שני חוטים מלפפים את הגליל בשני קצותיו והחוטים קשורים לתקרה. הגליל מוחזק תחילה במצב אופקי ואחר כך משוחרר.

א.                     מהי המתיחות בחוטים בזמן שהגליל נופל?

ב.                     מהי התאוצה בה הגליל נופל?


CONTRIBUTIONS/e_22_4_164.html

גוף בעל מסה M , רדיוס R ומומנט התמד I יחסית למרכז המסה נזרק על מישור אופקי במהירות התחלתית V0 , כך שברגע הזריקה הוא מחליק ללא חיכוך על פני המישור. עקב החיכוך מאט הגוף את  תנועתו ועובר בהדרגה מהחלקה טהורה לגלגול טהור.

א.      חשבו את מהירותו הסופית.

ב.       חשבו מהירות זו עבור גוף כדורי.

ג.        מאוחר יותר מגיע הגוף למשטח קרח נטול חיכוך. מהי מהירותו הזוויתית ומהירות מרכז המסה שלו על פני משטח הקרח.


CONTRIBUTIONS/e_22_4_165.html

על מישור משופע בזוית a מטילים גלגל במעלה המדרון. הגלגל מתחיל את תנועתו בהחלקה במהירות V0 במעלה במדרון. בין המדרון לגלגל מקדם חיכוך m . רדיוס הגלגל R ומסתו הכוללת M. הגלגל מתחיל להחליק ללא גלגול וברגע מסוים, T הגלגל עובר לגלגול ללא החלקה.

 

 
א.     
הגלגל מורכב מחמש מוטות דקים זהים בעלי אורך R כל אחד היוצאים ממרכז הגלגל ומחולקים באופן שווה על פניו (ראו תרשים). חשבו את מומנט ההתמד של הגלגלו

     ב.       חשבו את פרק הזמן T  .

     ג.        קבלו ביטוי למהירות הגלגל ב- t=T והראו כי מהירותו בעלת סימן (חיובי או שלילי)  כמו לזה של  המהירות ההתחלתית. 

     ד.       חשבו את הזמן בו הגוף ייעצר.

     ה.      בשלב זה הגלגל מתגלגל במורד המדרון חשבו את המהירות של הגלגל בתלות בזמן.


CONTRIBUTIONS/e_22_4_166.html sol

       קורה שמסתה m=10kg ואורכה L=0.5 m מוחזקת לקיר ע"י ציר משחררים את הקורה ממנוחה.

                                 א.         מהו מומנט האינרציה של הקורה יחסית לציר ?

                                  ב.         מצאו ביטוי לתאוצה הזוויתית כפונקציה של הזווית b.

                                  ג.          מהן התאוצות המשיקיות, aA ו- aB בנקודות A ו-B כאשר b=500 ?  נתון : OA=0.15m, OB=0.4m   ?


CONTRIBUTIONS/e_22_4_167.html

שאלה לכבוד הקיץ:

   מטקה עשויה מקרש בעל צפיפות מסה שטחית של   σ = 1 [kg/m2]המורכבת מדיסקה ברדיוס 15 [cm] ומוט חד ממדי באורך 20 [cm] על פי הציור:

א.      מהו מומנט ההתמד של המטקה כאשר ציר הסיבוב הוא נקודת החיבור של המוט לדיסקה?

ב.       מהי התאוצה הזוויתית של המטקה כאשר מופעל בקצה המוט כוח של F = 10 [N] אנכית

      למישור המוט והדיסקה (ע"פ הציור).


CONTRIBUTIONS/e_22_4_170.html

מוט בעל מסה M ואורך L נמצא על שולחן אופקי ומחובר בקצהו עם מסמר.  מקצה המוט מתחיל לצאת גז במהירות u ביחס לקצה מוט ובקצב קבוע (מסה ליחידת זמן)  c.

א.      מצא את המהירות הזוויתית של המוט כפונקציה של הזמן.

ב.       חזרי על סעיף א כאשר המוט מחובר במרכזו.

 

 


CONTRIBUTIONS/e_22_4_171.html

מהו מומנט התמד של קובייה מלאה אם צפיפות מסה אחידה


CONTRIBUTIONS/e_22_4_172.html
  1.     מהו מומנט ההתמד של חרוט חלול (כלומר רק המעטפת שלו)בעל זווית ראש q, גובה h ורדיוס בסיס R עם ציר סיבוב העובר בציר הסימטריה

 

            


CONTRIBUTIONS/e_22_4_173.html sol
  1. מהו מומנט ההתמד של מערכת הכוללת כדור מלא שמסתו M ורדיוסו עליו מודבקת מסה קטנה m על פי התרשים ביחס למרכז המסה של המערכת?

            כיצד הייתה משתנה התוצאה אם במקום מסה קטנה מדביקים כדור מלא זהה לכדור הראשון?
            ניתן להשתמש כנתון במומנט ההתמד של כדור מלא:

            הדרכה – השתמשו במשפט שטיינר
 


CONTRIBUTIONS/e_22_4_174.html
  1. ילד שמסתו 40 [kg] הולך על קורה שאורכה 2 מטרים. ומסתה 20 [kg]. הקורה תלויה באוויר על ידי שני חוטים, המתיחות המקסימלית של החוט הימני היא 350 [N] ושל החוט השמאלי 400 [N]. מהו התחום בו יכול לצעוד הילד בביטחה על הקורה ?


CONTRIBUTIONS/e_22_4_175.html
  1. מוט שמסתוm  ואורכו L מחובר בעזרת חוט לקיר לא חלק כמוראה. נתון b=700 . מה צריך להיות מקדם החיכוך כדי שהמקל לא יחליק (תשובה מספרית!)  ?


CONTRIBUTIONS/e_22_4_176.html
מהו מומנט ההתמד של תיבה שאורך צלעותיה a,b,c על פי התרשים, ביחס לציר העובר במרכזה?

  בדקו בעזרת משפט שטיינר את מומנט ההתמד של התיבה ביחס לציר     x
 

CONTRIBUTIONS/e_22_4_177.html
  1. חבורת סבלים דוחפים ארון מלא ואחיד שמידותיו 2x2.5x1 מטרים (עומק*גובה*אורך בהתאמה) ומסתו 200 ק"ג במעלה מישור משופע שזוויתו 37 מעלות, כך שציר העומק מקביל למישור. לאחר מספר דקות התעייפו  הסבלים, ועזבו את הארון לעמוד.

א.      האם ייפול הארון?

ב.      מקדם החיכוך הסטטי בין הארון לרצפה הוא ms = 0.25. האם יחליק הארון במורד?

ג.        ידוע כי הסבלים דוחפים את הארון בכוח שכיוונו מקביל למישור המשופע. מהו הגובה המקסימלי בו יכולים הסבלים לדחוף את הארון ממנוחה לאחר שיסיימו את הפסקתם?

ד.      מהי הזווית המקסימלית של המישור המשופע כך שהארון יכול לעמוד בלי ליפול או להחליק?

ה.      כיצד היתה משתנה התשובה לסעיף ד' אם הסבלים היו דוחפים את הארון כך שציר האורך מקביל למישור (2)?  



CONTRIBUTIONS/e_22_6_447.html

A ball is at the top of a semi-circular dome

A ball is at the top of a semi-circular dome. At what angle \theta
will the ball fall off the dome?

CONTRIBUTIONS/e_22_6_448.html

A Rotating Uniform Disk

A uniform flat disk of mass M and radius R rotates about a horizontal
axis through its center with angular speed w_{0}. (a) What is its
angular momentum? (b) a chip of mass m breaks off the edge of the
disk at an instant such that the chip rises vertically above the point
at which it broke off. How high above the point does it rise before
starting to fall? (c) What is the final angular speed of the broken
disk?

CONTRIBUTIONS/e_22_7_001.html
משקולת וגליל

משקולת בעלת מסה  קשורה לחבל המלופף סביב ציר גלגלת כמודגם בציור. הגלגלת עשוייה שתי דיסקות זהות, כל אחת בעלת מסה , ורדיוס .
ציר הגלגלת הוא מוט גלילי שרדיוסו , ומסתו זניחה. הגלגלת קבועה במקומה אך חופשית להסתובב ללא חיכוך.
א. מהו מומנט ההתמד של מערכת הדיסקות והציר? (מומנט התמד של דיסקה בעלת מסה ורדיוס הוא: ).
ב. בהנחה שהחבל אינו מחליק על ציר הגלגלת הראו שתאוצת המשקולת נתונה ע"י הביטוי:
ג. מה צריכה להיות המסה המינימלית של כל אחת מהדיסקות (בהנחה שהן זהות), על מנת שהמשקולת תעבור מרחק של מטר אחד ביותר משניה אחת, אם המשקולת שוחררה ממצב מנוחה.






CONTRIBUTIONS/e_22_7_002.html sol
מוט ומשקולת מחוברים לקיר

נתון מוט אחיד שאורכו ומסתו . קצהו האחד מוצב כנגד קיר אנכי וקצהו השני קשור לחוט חסר משקל המוצמד לקיר כך שהמוט אופקי ויוצר זווית  .
עם החוט כמתואר בציור. מקדם החיכוך הסטטי בין המוט לקיר הוא:  . במרחק x מהקיר מצמידים משקולת למוט שמסתה מחצית ממסת המוט.

א. חשבו את כוח החיכוך שמפעיל הקיר על המוט בתנאים של שיווי משקל, כתלות ב- x.
ב. מהו המרחק x המינימלי שעבורו ישאר המוט בשיווי משקל?

CONTRIBUTIONS/e_22_7_003.html
איש מטפס על סולם

סולם שאורכו ומסתו נשען על קיר כמתואר בציור. קצהו העליון צמוד לקיר , ומצוי בגובה של  . מעל הריצפה. מרכז המסה של הסולם נמצא במרחק  לאורך הסולם מקצהו התחתון. אדם שמסתו עומד על הסולם בדיוק במחצית אורכו, כלומר ב- מקצהו התחתון. בין הסולם והקיר אין חיכוך. מקדם החיכוך הסטטי בין הסולם והרצפה הוא: .
א. מהם הכוחות שהקיר והרצפה מפעילים על הסולם.
ב. עד כמה יכול האדם לטפס על הסולם מבלי שהסולם יחליק?

CONTRIBUTIONS/e_22_7_004.html
גלגלת ומסה

מערכת שכוללת גלגלת בעלת מסה  , וגוף שמסתו נמצאת בשיווי משקל. הרדיוסים ,  . מהי המסה ?




CONTRIBUTIONS/e_22_7_005.html

שתי מסות וגלגלת

נתונה המערכת בציור:
f
נתון : , . כמו כן, מומנט ההתמד של הגלגלת הוא: 
א.  מצא את תאוצת .
ב. מצא/י את התאוצה הזוויתית של הגלגלת
ג. מצא/י את המתיחויות בשני חלקי החבל, אם נתון כי אין החלקה בין החבל לגלגלת

CONTRIBUTIONS/e_22_7_006.html
חישוב מומנט התמד

1. חשב מומנט התמד של מוט אחיד באורך , ומסתו :
א. ביחס למרכז המוט.
ב. ביחס לקצה המוט.
2. חשב/י את ממונט התמד של טבעת אחידה ברדיוס  מסתה , ביחס למרכז המסה שלה.


CONTRIBUTIONS/e_22_7_007.html sol
חישוב מומנט התמד של מערכת נקודתית

נתונה מערכת קשיחה של שלש מסות נקודתיות, ראה/י תרשים:



נתון:    
מהוא מומנט ההתמד ביחס לציר העובר דרך:
א. מסה
ב. מסה ,
ג. ביחס למרכז המסה של המערכת.


CONTRIBUTIONS/e_22_7_008.html
שיווי משקל

נתון מוט חד ממדי באורך , המונח בקצהו על ציר קבוע המוחזק ע"י חבל העובר דרך גלגלת אידיאלית , ראה/י תרשים:

המערכת נמצאת במנוחה.
א. מהו הכוח הנורמל שמפעיל הציר על המוט?
ב. מהי המתיחות בחבל? 


CONTRIBUTIONS/e_22_7_009.html sol
מרכז מסה של מערכת נקודתית

שלוש מסות נמצאות על משולש  שווה צלעות, כאשר אורך כל צלע היא , כפי שמתואר בציור.

חשב/י את מרכז המסה.

CONTRIBUTIONS/e_22_7_010.html
מרכז מסה של גוף רציף

חשב/י את מרכז המסה של מוט אחיד באורך .

CONTRIBUTIONS/e_22_8_116.html sol

ביליארד מקצועי

דני הוא מתרגל בקורס הסנוקר. לפני השיעור הוא מנסה לחשוב באיזה גובה עליו לפגוע על מנת שהכדור יתגלגל ללא החלקה ללא תלות בחיכוך.
בשעת הפגיעה המוט של דני מקביל לקרקע, בגובה h מעל מרכז הכדור, והוא מעביר לכדור מתקף שגודלו mv, כך שלאחר הפגיעה הנקודה בכדור בגובה h מתחילה לנוע במהירות v. משך הפגיעה זניח.
הבע את הגובה h שבו על דני לחבוט על מנת שהכדור יחל את תנועתו ללא החלקה, בעזרת רדיוס הכדור r, מסתו m, ומומנט ההתמד שלו I.
f

CONTRIBUTIONS/e_22_8_317.html sol
אל שתי דיסקות צמודות, נאחת ברדיוס r1 ומסה m1, והשניה ברדיוס r2 ומסה m2, מחברים בעזרת חוטים (שמסותיהם זניחות) שני גופים בעלי מסות M1 ו-M2 כמודגם באיור. שתי הדיסקות חופשיות להסתובב כגוף אחד סביב ציר קבוע העובר במרכזן.
figure
א. מה צריך להיות יחס המסות M2/M1 כדי שהמערכת תמצא בשיווי משקל?
ב. מהן תאוצות שני הגופים אם לשני הגופים אותה מסה M1=M2=M ?
figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_318.html
סולם שאורכו 5m ומסתו 50kg נשען על קיר אנכי (ללא חיכוך) בגובה 4m מעל הרצפה. הסולם נדחף אל הקיר בכוח אופקי F בנקודה הנמצאת 1.8m מעל הרצפה. מקדם החיכוך הסטטי בין הסולם והרצפה הוא 0.4.
א. מהו הכוח המינימלי שבו צריכים לדחוף את הסולם על מנת לקרבו אל הקיר ?
ב. מהו הכוח שמפעיל הקיר על הסולם (ברגע שמצליחים להזיז את הסולם) ?

כןעורק

CONTRIBUTIONS/e_22_8_424.html

נתון: קרוסלה עם מסה M, ילד בקצה הקרוסלה בעל מסה   וכדור . הילד ניצב בזוית ביחס לקרוסלה. הילד זורק את הכדור בקו אופקי, מה תהיה המהירות הזויתית הסופית של הקרוסלה ?


CONTRIBUTIONS/e_22_8_425.html

Angular Momentum

An astronaut is being tested in a centrifuge. The centrifuge has a
radius of 10.4m and in starting, rotates according to \phi=(0.326\: rad/s^{2})
. When t=5.60s what are the astronaut's (a) angular speed, (b)
tangential speed, (c) tangential acceleration and (d) radial acceleration?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_426.html

Angular Momentum

Wheel A of radius r_{A}=10.0cm is coupled by a belt B to wheel
C of radius r_{C}=25.0\, cm. Wheel A begins at rest and increases
its angular speed at a uniform rate of 1.60\, rad/s^{2}. How much
time does wheel C take to reach a rotational speed of 100 rev/min,
assuming the belt does not slip.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_427.html

Angular Momentum

Two particles each with mass m are attached by two rods, each of length
L and mass M, and the system rotates around one end at a rotational
speed \omega. Find the moment of inertia.


CONTRIBUTIONS/e_22_8_428.html

Rigid Body

(a) A block of mass M has length a, width b and thickness c. Find
the moment of inertia around an axis at one corner.

(b) Find the moment of inertia round an axis at the center.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_429.html

Rigid Body

You have a disk of mass M and radius R about an axis through its center
and perpendicular to its surface. Consider a mass element dm in the
shape of a ring of radisu r and width dr. (a) What is the mass dm
of this element expressed as a fraction of the total mass M of the
disk?

(b) What is the rotational inertia dI of this elemnet?

(c) Integrate the result of (b) to find the rotational inertia of
the entire disk.

figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_430.html

Rigid Body

A 160 lb. person is walking across a bridge, and stops 3/4 of the
way across. The bridge weighs 600 lb. What are the values of the vertical
forces exerted on each end of the bridge by its supports?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_431.html

Angular Momentum


The angular position of a point on the rim of a rotating wheel is
described by 
\phi=(4.0\,\frac{rad}{s})t-(3.0\,\frac{rad}{s^{2}})t^{2}+(1.0\,\frac{rad}{s^{2}})t^{2}.
(a) What is the angular velocity at t=2.0s? and at t=4.0s?

(b) What is the average angular acceleration for the time interval
that begins at t=2.0s and ends at t=4.0s?

(c) What is the instantaneous angular acceleration at the beginning
and end of this time interval?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_432.html

Angular Momentum


The disc of a compact disc audio system has an inner radius of 2.50
cm and outer radius of 5.80 cm for its recorded material. At playback
the disc is scanned at a constant linear speed of 130 cm/sec, starting
from its inner edge and moving outward.

(a) If the initial angular speed of the disc is 50.0 rad/s, what is
its final angular speed?

(b) The spiral scan lines ar 1.60,\mu m apart. What is the total
length of the scan?

(c) What is the playing time? 

CONTRIBUTIONS/e_22_8_433.html

Rigid Body

Two thin rods of negligible mass (you can ignore their mass) are attached
at the ends to form a 90^{o} angle. The rods rotate in the xy plane
around an axis formed at their joined ends. A particle of mass 75
grams is attached to one rod a distance of 42 cm from the origin.
A particle of mass 30 grams is attached to the other rod at a distance
of 65 cm from the origin.

(a) What is the rotational inertia of the whole system?

(b) How would the rotational inertia change if the particles were
both attached to one rod at the given distances from the origin?


CONTRIBUTIONS/e_22_8_434.html

Rigid Body

For this problem, use the rotational inertia of a disk that we found
in class to compute the rotational inertia of a uniform solid sphere
of mass M and radius R about an axis through its center.

Take an element dm of the sphere, which is a disk of thickness dz,
at a height z above the center.

(a) What is the mass dm of this element (disk), expressed as a fraction
of the total mass?

(b) What is the rotational inertia of the element (disk)?

(c) Integrate the result of (b) over the entire sphere to find the
rotational inertia of the sphere.

figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_435.html
A sign weighs 52.3 kg, and is square, 1.93m on each side. It is hung
from a 2.88 m rod of negligible mass. A cable is attached to the end
of the rod and to apoint on thewall 4.12 m above the point where the
rod is fixed to the wall. (a) Find the tension in the cable. (b) Calculate
the horizontal and vertical components of the force exerted by the
wall on the rod.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_436.html
A 160 lb. person is walking across a bridge, and stops 3/4 of the
way across. The bridge weighs 600 lb. What are the values of the vertical
forces exerted on each end of the bridge by its supports?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_437.html
Two identical blocks each of mass M, are connected by a light string
over a frictionless pulley of radius R and rotational inertia I. The
string does not slip on the pulley, and it is not known whether or
not there is friction between the plane and the sliding block. When
this system is released, it is found that the pulley turns through
an angle \theta in time t, and the acceleration of the blocks is
constant. (a) What is the angular acceleration of the pulley? (b)
What is the acceleration of the two blocks? (c) What are the tensions
in the upper and lower sections of the string? Express answers in
terms of M, I, R, \theta, g and t.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_438.html
Two blocks, each of mass M, are suspended from the ends of a rigid
weightless rod of length L_{1}+L_{2}, where L_{1}=20.0cm and
L_{2}=80.0cm.The rod is held in the horizontal position shown in
the figure and then released. Calculate the linear accelerations of
the two blocks as they start to move.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_439.html
A solid cylinder of length L and radius R has a weight W. Two cords
are wrapped around the cylinder, one near each end, and the cord ends
are attached to hooks on the ceiling. The cylinder is held horizontally
with the two cords exactly vertical, and is then released. Find (a)
the tension in each cord as they unwind, and (b) the linear acceleration
of the cylinder as it falls.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_440.html
A wheel stands next to a step of height h. What is the minimum force
F applied horizontally at the axle of the wheel that will raise the
wheel over the step? Radius of the wheel is r, its weight is W.
Figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_441.html
A stick weighs W=mg=274N and is 6.23m long. It has one end on the
ground and the other on a roller (with no friction) at the top of
a wall of height h=2.87m. The center of gravity of the stick is at
its center. For \theta\geq68^{o} the stick is at rest but if \theta<68^{o}
it slips. Find the coefficient of static friction (\mu_{s}) between
the stick and the ground.
Figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_442.html
Two identical balls, each weigh mg=W are at the bottom of a fixed
rectangular box. The line of centers of the balls makes an angle $\theta$
with the horizontal. (see picture). Find the forces exerted on the
spheres (a) by the bottom of the box, (b) by the sides of the box,
(c) by each other.
Figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_443.html
A thin horizontal bar AB of length L, and mass small enough to ignore,
is attached to a wall at A and to a wire at B. The wire is attached
to the wall at C. (see picture). The wire makes an angle \theta
with the wall. A block W can be moved along the bar anywhere, to some
distance x. (a) Find the tension T in the wire as a function of x.
(b) Find the horizontal and vertical components of the force exerted
on the bar by the pin at A. (c) W=315N, L=2.76m and \theta=32^{o}
. The maximum tension the wire can have is 520 N. Find the maximum
distance x before the wire breaks.
Figure

CONTRIBUTIONS/e_22_8_444.html
A ball rolls down a ramp. (a) What is the angle of the ramp if the
linear acceleration of the center of the ball is 0.133g?

(b) For this angle, what would be the acceleration of a block sliding
down the ramp with no friction?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_445.html

A Rotating Wheel

A wheel with rotational inertia 1.27kg\cdot m^{2} is rotating with
an angular speed of 824 rev/min on an axle. A second wheel, initially
at rest and with rotational inertia 4.85kg\cdot m^{2} is suddenly
attached to the same axle. What is the angular speed of the system
of both wheels?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_446.html

Rolling Down Hoop

A hoop rolling down an inclined plane of angle \theta goes at the
same rate as a block sliding down the same plane. Show that the coefficient
of kinetic friction between block and plane is given by \mu_{k}=\frac{1}{2}tan\theta..

CONTRIBUTIONS/e_22_8_447.html

A ball is at the top of a semi-circular dome

A ball is at the top of a semi-circular dome. At what angle \theta
will the ball fall off the dome?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_448.html

A Rotating Uniform Disk

A uniform flat disk of mass M and radius R rotates about a horizontal
axis through its center with angular speed w_{0}. (a) What is its
angular momentum? (b) a chip of mass m breaks off the edge of the
disk at an instant such that the chip rises vertically above the point
at which it broke off. How high above the point does it rise before
starting to fall? (c) What is the final angular speed of the broken
disk?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_449.html

A Toy Train

A toy train is mounted on a large wheel (mass M, radius R) that can
turn about a vertical axis. The train has mass m, and with the system
initially at rest, its electric motor is turned on. The train reaches
a steady speed v with respect to the track. What is the angular velocity
w of the wheel?

CONTRIBUTIONS/e_22_8_450.html

A Particle Acted on by Force

A particle with mass 2.13 kg has position \vec{r} and velocity
\vec{v} (see picture.) It is acted on by the force \vec{F}.
All three vectors lie in a common plane. Given: r=2.91m,$$v=4.18\frac{m}{s}
and F=1.88N. compute (a) angular momentum of the particle and (b)
torque about the origin, acting on the particle. What are the directions
of these two vectors?
e_22_8_449_p.PNG

CONTRIBUTIONS/e_22_8_451.html

Two skaters

Two skaters, each of mass 51.2 kg. approach each other along parallel
paths separated by 2.02 m. They have equal and opposite velocities
of 1.38 m/s. The first skater carries a long light pole 2.92 m long,
and the second skater grabs the end of it as he passes. They are on
ice with no friction. (a) Describe quantitavely the motion of the
skaters after they are connected by the pole. (b) By pulling on the
pole, the skaters reduce their separation to 0.940 m. Find their angular
speed then.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_452.html

A Slipping Cylinder

Show that a cylinder will slip on an inclined plane which is at angle
\theta if the coefficient of static friction between plane and
cylinder is less than \frac{1}{3}\: tan\theta.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_453.html

A Pulley

A pulley with rotational inertia 1.14\times10^{-3}kg\cdot m^{2} and
a radius of 9.88cm is acted on by a force, applied tangentially at
its rim, that varies in time as F=At+Bt^{2}. Given: A=0.496\:\frac{N}{s}
and B=0.305\:\frac{N}{s^{2}}. If the pulley was initially at rest,
find its angular speed after 3.60 seconds.

CONTRIBUTIONS/e_22_8_454.html

A Man Stands on a Platform

A man stands on a platform that is rotating with an angular speed
of 1.22 rev/s. His arms are stretched out and he holds a weight in
each hand. With his hands in this position the total rotational inertia
of the man, the weigths, and the platform is 6.13kg\cdot m^{2.}.
. Then the man moves the weights so that the rotational inertia is
now 1.97kg\cdot m^{2.}. (a) What is the resulting angular speed
of the platform? (b) What is the ratio of the new kinetic energy to
the original kinetic energy? (The platform rotates without friction).