תורת ההסתברות

סילבוס

• מרחב הסתברות: מרחב מדגם, פונקציה הסתברות, מרחב הסתברות אלמנטרי, מרחב הסתברות סימטרי, קומבינטוריקה. הסתברות גיאומטרית.
• הסתברות מותנית, אי-תלות של מאורעות, נוסחת ההסתברות השלמה, נוסחת בייס.
• משתנה מקרי בדיד, משתנים מיוחדים: אחיד, בינומי, גיאומטרי, בינומי שלילי, היפרגיאומטרי ופואסוני.
• משתנה מקרי רציף, פונקציית צפיפות, פונקציית התפלגות. משתנים מקריים מיוחדים: אחיד, מעריכי, גמה ונורמלי. טרנספורמציה של משתנה מקרי רציף. התפלגות של מקסימום ומינימום. משתנה מקרי מעורב.
• מומנטים של משתנה מקרי . תוחלת ושונות, אי-שוויון צ'בישב.
• וקטור מקרי, צפיפות משותפת ופונקצית התפלגות מצטברת משותפת, התפלגויות שוליות, צפיפות מותנית, מומנטים מעורבים, שונות משותפת ומקדם מתאם.
• משפטי הגבול המרכזי ושימושים. קירוב נורמלי להתפלגות בינומית.
• פונקציה אופיינית למשתנים מקריים מיוחדים. שימושים של פונקציה אופיינית.

ספרות מומלצת

1. ע. מרצבך, וא. שמרון. תורת ההסתברות, אקדמון, 1994
2. ש. רוס. הסתברות - קורס ראשון, אוניברסיטה פתוחה, 2001.