חדו"א של טורים והתמרות אינטגרליות לתלמידי פיסיקה

סילבוס

• טורים מספריים אינסופיים - מבחני התכנסות, טורים עם סימנים מתחלפים, התכנסות בהחלט, מבחני דיריכלט ואבל, משפט רימן, אינטגרלים לא אמיתיים.
• סדרות וטורים של פונקציות, התכנסות נקודתית והתכנסות במידה שווה, מבחן ויירשטרס, טורי חזקות, טורי Taylor.
• טורי פורייה - מרחב הפונקציות הרציפות לונקוטעין עם מכפלה פנימית, התכנסות בנורמה, בסיסים אורטוגונליים ואורטונורמאלים, טור פורייה, טורים של סינוסים וקוסינוסים. התכנסות של טורי פורייה.
• פולינומים אורטוגונליים - Legendre, Hermite, Laguerre
• התמרת פורייה - הגדרת ההתמרה, תנאים להתכנסות של האינטגרל, נוסחת ההופכית, התכונות הבסיסיות של ההתמרה, קונבולוציה, גזירות תחת האינטגרל

ספרות מומלצת

1. מייזלר - חשבון אינפיטסימלי - אקדמון
2. T. Apostol - Calculus Vl.l. 2nd Edition
3. M. Spivak - Calculus.
4. Krieder, Kuller, Ostberg, Perkus- An Introd to Linear Aralysis. Korner - Fourier Analysis